Obecná teorie relativity: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
náhrada za počeštěný obrázek, vylepšení překladu, +odkaz značka: editace z Vizuálního editoru |
vylepšení překladu, +odkaz(y) značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 99:
Gravitační červený posun byl změřen v laboratoři<ref>Pound-Rebkův experiment, viz {{Harvnb|Pound|Rebka|1959}}, {{Harvnb|Pound|Rebka|1960}}; {{Harvnb|Pound|Snider|1964}}; seznam dalších experimentů je uveden v {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=table 4.1 on p. 186}}</ref> a pomocí astronomických pozorování.<ref>{{Harvnb|Greenstein|Oke|Shipman|1971}}; nejnovější a nejpřesnější měření Sirius B jsou publikovány v {{Harvnb|Barstow, Bond et al.|2005}}.</ref> Gravitační časová dilatace v gravitačním poli Země byla mnohokrát měřena pomocí [[Atomové hodiny|atomových hodin]],<ref>Počínaje [[Hafeleův-Keatingův experiment|Hafele-Keatingovým experimentem]] {{Harvnb|Hafele|Keating|1972a}} a {{Harvnb|Hafele|Keating|1972b}} a kulminujícím v Gravity Probe A experimentu; přehled experimentů lze nalézt v {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=table 4.1 on p. 186}}</ref> zatímco průběžná validace je poskytována jako vedlejší účinek provozu [[Global Positioning System|globálního polohovacího systému]] (GPS).<ref>GPS je nepřetržitě testováno porovnáváním atomových hodin na zem a na palubě družic obíhajících; pro popis relativistických efektů viz {{Harvnb|Ashby|2002}} a {{Harvnb|Ashby|2003}}</ref> Pozorováním binárních pulsarů zajistilo ověření v silných gravitačních polích.<ref>a</ref> Všechny výsledky jsou v souladu s obecnou teorií relativity.<ref>Obecné přehledy naleznete v části 2.1. Will 2006; Will 2003, str. 32–36; {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=sec. 4.2}}</ref> Při současném stupni přesnosti však tato pozorování nerozlišují mezi obecnou teorií relativity a jinými teoriemi, ve kterých platí princip ekvivalence.<ref>{{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=164–172}}</ref>
=== Zakřivení
{{Podrobně|Gravitační čočka|Shapirův efekt}}
[[Soubor:Light deflection.png|náhled|vlevo|upright|Odklon světla (vysílaný z místa, které je zobrazeno modře) v blízkosti kompaktního tělesa (zobrazeno šedě)]]
Obecná teorie relativity předpovídá, že dráha světla bude sledovat zakřivení časoprostoru, když bude procházet kolem hvězdy. Tento efekt byl zpočátku potvrzen pozorováním světla hvězd nebo vzdálených kvazarů, které se
Tyto a související předpovědi vyplývají ze skutečnosti, že světlo sleduje to, co se nazývá světelná nebo nulová geodetika – zobecnění přímek, které sleduje světlo v klasické fyzice. Tyto geodetiky jsou zobecnění [[Invariant (matematika)|invariance]] rychlosti světla ve speciální teorii relativity.<ref>Toto není nezávislý axiom; lze ho odvodit z Einsteinových rovnic a z Maxwell [[Lagrangeova funkce|Lagrangeovy]] funkce pomocí aproximace WKB, srov. {{Harvnb|Ehlers|1973|loc=sec. 5}}</ref> Při zkoumání vhodných modelů časoprostoru (buď vnější Schwarzschildova metrika, nebo pro více než jedno těleso post-newtonovská aproximace)<ref>{{Harvnb|Blanchet|2006|loc=sec. 1.3}}</ref> se objevuje několik vlivů gravitace na šíření světla. I když ohnutí světla může být také odvozeno rozšířením univerzality volného pádu na světlo,<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=sec. 1.16}}; pro historické příklady {{Harvnb|Israel|1987|pp=202–204}}; ve skutečnosti Einstein publikoval jedno takové odvození jako {{Harvnb|Einstein|1907}}. Takové výpočty mlčky předpokládají, že geometrie prostoru je [[Euklidovský prostor|Euklidovská]], srov. {{Harvnb|Ehlers|Rindler|1997}}</ref> úhel
{{clear}}
Řádek 126:
V obecné teorii relativity se budou [[Apsida (astronomie)|apsidy]] jakékoliv oběžné dráhy (bod přiblížení nejbližšího tělesa obklopujícího [[Těžiště|centrum hmoty systému]]) předcházet; oběžná dráha není [[Elipsa|elipsou]], ale podobá se elipse, která se otáčí ve svém ohnisku, což vede k podobě křivky podobné růžici (viz obrázek). Einstein nejprve odvodil tento výsledek použitím přibližné metriky představující Newtonovskou hranici a ošetřením oběžného tělesa jako testovací částice. Pro Einsteina byla skutečnost, že jeho teorie dávala jednoznačné vysvětlení odchylky [[stáčení perihelia Merkuru]], objeveného již dříve v roce 1859 [[Urbain Le Verrier|Urbainem Le Verrierem]], důležitým důkazem toho, že nakonec rozpoznal správný tvar rovnic gravitačního pole.<ref>{{Harvnb|Schutz|2003|pp=48–49}}, {{Harvnb|Pais|1982|pp=253–254}}</ref>
Efekt lze také odvodit buď použitím přesné Schwarzschildovy metriky (popisující časoprostor kolem sférické hmoty)<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=sec. 11.9}}</ref> nebo mnohem obecnější post-newtonovské aproximace.<ref>{{Harvnb|Will|1993|pp=177–181}}</ref> Je způsoben vlivem gravitace na geometrii prostoru a přenosem vlastní energie na gravitaci tělesa (zakotvenou v nelinearitě Einsteinových rovnic).<ref>V důsledku toho v parametrizovaném post-newtonovském formalismu (PPN) míra tohoto efektu je určena lineární kombinaci výrazů β a γ, srov. {{Harvnb|Will|2006|loc=sec. 3.5}} a {{Harvnb|Will|1993|loc=sec. 7.3}}</ref> Relativistická precese byla pozorována u všech planet, které umožňují přesné precesní měření (Merkur, Venuše a Země)<ref>Nejpřesnější měření jsou VLBI měření poloh planet; viz {{Harvnb|Will|1993|loc=ch. 5}}, {{Harvnb|Will|2006|loc=sec. 3.5}}, {{Harvnb|Anderson|Campbell|Jurgens|Lau|1992}}; pro přehled, {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=406–407}}</ref>, stejně jako v binárních pulsarových systémech, kde je větší o pět [[Řádová velikost|řádů]].<ref>{{Harvnb|Kramer|Stairs|Manchester|McLaughlin|2006}}</ref>
V obecné teorii relativity je posun perihelia σ, vyjádřený v radiánech za oběh, dán přibližně:<ref>{{Citace monografie |titul=Theory and Practice of Natural Computing: Fourth International Conference, TPNC 2015, Mieres, Spain, December 15–16, 2015. Proceedings |<!--WIRE:nepřevedeno:-->edition=illustrated |jméno=Adrian-Horia |příjmení=Dediu |jméno2=Luis |příjmení2=Magdalena |jméno3=Carlos |příjmení3=Martín-Vide |vydavatel=Springer |rok=2015 |isbn=978-3-319-26841-5 |strany=141 |url=https://books.google.com/books?id=XmwiCwAAQBAJ}} [https://books.google.com/books?id=XmwiCwAAQBAJ&pg=PA141 Výtah na stránce 141]</ref>
Řádek 138:
* e je [[excentricita dráhy]]
====
[[Soubor:Psr1913+16-weisberg en.png|náhled|
Podle obecné teorie relativity bude [[binární systém]] vyzařovat gravitační vlny, čímž ztrácí energii. Kvůli této ztrátě se vzdálenost mezi oběma těmito tělesy snižuje, stejně jako jejich doba oběhu. V rámci [[Sluneční soustava|sluneční soustavy]] nebo pro běžné dvojité hvězdy je účinek příliš malý, aby byl pozorovatelný. To není případ blízkého binárního pulsaru, systému dvou obíhajících [[Neutronová hvězda|neutronových hvězd]], z nichž jeden je pulsar: od pulsaru pozorovatelé na Zemi dostávají pravidelnou řadu rádiových pulsů, které mohou sloužit jako vysoce přesné hodiny, což umožňuje přesné měření oběžné dráhy. Protože neutronové hvězdy jsou nesmírně kompaktní, vyzařují značné množství energie ve formě gravitačního záření.<ref>{{Harvnb|Stairs|2003}}, {{Harvnb|Schutz|2003|pp=317–321}}, {{Harvnb|Bartusiak|2000|pp=70–86}}</ref>
Řádek 145:
==== Geodetický efekt a stáčení časoprostoru ====
Několik relativistických efektů přímo souvisí s relativitou směru.<ref>{{Harvnb|Penrose|2004|loc=§14.5}}, {{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§11.4}}</ref> Jedním z nich je geodetický efekt: osový směr [[gyroskop]]u ve volném pádu v zakřiveném časoprostoru se změní ve srovnání například se směrem světla přicházejícího od vzdálených hvězd – i když takový gyroskop představuje způsob, jak udržet směr jak jen to je možné stabilně („[[Paralelní přenos (geometrie)|Paralelní přenos]]“).<ref>{{Harvnb|Weinberg|1972|loc=sec. 9.6}}, {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=sec. 7.8}}</ref> Pro systém Měsíc-Země byl tento efekt změřen pomocí odrazu laserového paprsku od Měsíce.<ref>{{Harvnb|Bertotti|Ciufolini|Bender|1987}}, {{Harvnb|Nordtvedt|2003}}</ref> V poslední době byla změřena pro testování hmotností na palubě družice Gravity Probe B s přesností lepší než 0,3 %.<ref>{{Harvnb|Kahn|2007}}</ref>
V blízkosti rotující hmoty se objevují gravitomagnetické efekty nebo efekty stáčení časoprostoru. Vzdálený pozorovatel naměří, že objekty blízké hmoty se „stočí“. Nejvíce extrémní je to pro rotující černé díry, kde je rotace nevyhnutelná pro jakýkoli objekt vstupující do zóny známé jako [[ergosféra]].<ref>{{Harvnb|Townsend|1997|loc=sec. 4.2.1}}, {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=469–471}}</ref> Takové účinky mohou být opět testovány díky jejich vlivu na orientaci gyroskopů při volném pádu.<ref>{{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=sec. 4.7}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=sec. 9.7}}; pro novější přehled viz {{Harvnb|Schäfer|2004}}</ref> Poněkud sporné testy byly provedeny pomocí satelitů [[LAGEOS]], což potvrdilo relativistické předpovědi.<ref>{{Harvnb|Ciufolini|Pavlis|2004}}, {{Harvnb|Ciufolini|Pavlis|Peron|2006}}, {{Harvnb|Iorio|2009}}</ref>
== Astrofyzikální aplikace ==
Řádek 157:
První případ byl objeven v roce 1979;<ref>{{Harvnb|Walsh|Carswell|Weymann|1979}}</ref> od té doby byly pozorovány stovky gravitačních čoček.<ref>Obrázky všech známých čoček lze nalézt na stránkách projektu CASTLES, {{Harvnb|Kochanek|Falco|Impey|Lehar|2007}}</ref> Dokonce i když je více obrazů příliš blízko k sobě, aby bylo možné je vyřešit, efekt může být stále měřen, např. jako celkové zesvětlení cílového objektu; bylo zaznamenáno několik takových „událostí gravitačního mikročočkování “.<ref>{{Harvnb|Roulet|Mollerach|1997}}</ref>
Gravitační čočka se rozvinula v nástroj [[pozorování oblohy]]. Používá se k detekci přítomnosti a rozdělení [[Temná hmota|temné hmoty]], k poskytnutí „přírodního dalekohledu“ pro pozorování vzdálených galaxií a k získání nezávislého odhadu [[Hubbleova konstanta|Hubbleovy konstanty]]. Statistické vyhodnocení údajů z čoček poskytuje cenný pohled na strukturální vývoj [[Galaxie|galaxií]].<ref>{{Harvnb|Narayan|Bartelmann|1997|loc=sec. 3.7}}</ref>
=== Gravitační astronomie ===
{{Podrobně|Gravitační vlny|Gravitační astronomie}}
[[Soubor:LISA.jpg|náhled|180px|Umělecký dojem z vesmírného gravitačního vlnového detektoru [[Evolved Laser Interferometer Space Antenna|LISA]]]]
Pozorování binárních pulsarů poskytuje silné nepřímé důkazy o existenci gravitačních vln (viz
Pozorování gravitačních vln slibuje doplnění pozorování v [[Elektromagnetické spektrum|elektromagnetickém spektru]].<ref>{{Harvnb|Thorne|1995}}</ref> Očekává se, že poskytnou informace o černých dírách a jiných hustých objektech, jako jsou neutronové hvězdy a bílí trpaslíci, a o některých druzích kolapsů [[Supernova|Supernov]] a o procesech ve velmi raném vesmíru, včetně charakteristických rysů určitých druhů hypotetických [[Kosmická struna|kosmických strun]].<ref>{{Harvnb|Cutler|Thorne|2002}}</ref> V únoru 2016 vědecký tým aLIGO oznámil, že detekoval gravitační vlny ze splynutí černých děr.<ref name="Discovery 2016"/> <ref name="Abbot"/> <ref>{{Citace elektronické monografie|titul = Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction {{!}} NSF – National Science Foundation|url = https://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628|<!--WIRE:nepřevedeno:-->website = www.nsf.gov|datum přístupu = 2016-02-11|<!--WIRE:doplněno:-->jazyk=anglicky}}</ref>
Řádek 168:
=== Černé díry a další kompaktní předměty ===
{{Podrobně|Černá díra}}
[[Soubor:Star collapse to black hole.png|náhled|vlevo|Simulace založená na rovnicích obecné teorie relativity: hvězda se zhroutila, aby vytvořila černou díru a přitom emitovala gravitační vlny]]
Astronomicky nejdůležitější vlastností kompaktních objektů je, že poskytují nadmíru účinný mechanismus pro přeměnu gravitační energie na elektromagnetické záření.<ref>{{Harvnb|Blandford|1987|loc=sec. 8.2.4}}</ref> [[Akrece (astronomie)|Akrece]], pád prachu nebo plynné hmoty do hvězdné nebo obří černé díry, se považuje za zodpovědný za některé velkolepě zářící astronomické objekty, zejména různé druhy aktivních galaktických jader v galaktických mírách a hvězdných objektech, jako jsou mikrokvasary.<ref>Základní mechanismus viz {{Harvnb|Carroll|Ostlie|1996|loc=sec. 17.2}}; více o různých typech astronomických objektů s tím spojených, srov. {{Harvnb|Robson|1996}}</ref> Zejména
Obecná teorie relativity hraje ústřední roli při modelování všech těchto jevů<ref>Pro konečné stavy hvězd, srov. {{Harvnb|Oppenheimer|Snyder|1939}} nebo, pro novější numerickou práci, {{Harvnb|Font|2003|loc=sec. 4.1}}; pro supernovy stále existují velké problémy, které je třeba vyřešit, srov. {{Harvnb|Buras|Rampp|Janka|Kifonidis|2003}}; pro simulaci akrece a tvorbu proudů, srov. {{Harvnb|Font|2003|loc=sec. 4.2}}. Také se předpokládá, že relativistické efekty čočky hrají roli pro signály získané z rentgenových pulsarů, srov. {{Harvnb|Kraus|1998}}</ref> a pozorování poskytují silné důkazy o existenci černých děr s vlastnostmi předpověděnými teorií.<ref>Důkaz zahrnuje limity na kompaktnost z pozorování akrečně řízených jevů („Eddingtonova limita“), viz {{Harvnb|Celotti|Miller|Sciama|1999}}, pozorování hvězdné dynamiky v centru naší [[Galaxie Mléčná dráha|Galaxie]], srov {{Harvnb|Schödel|Ott|Genzel|Eckart|2003}} a indikace, že alespoň některé z kompaktních objektů se zdají, že nemají žádný pevný povrch, což lze odvodit z vyšetření rentgenových záblesků, u nichž je centrální kompaktní objekt buď neutronová hvězda nebo černá otvor; srov. {{Harvnb|Remillard|Lin|Cooper|Narayan|2006}} pro přehled, {{Harvnb|Narayan|2006|loc=sec. 5}}. Nedočkavě se hledá pozorování „stínu“ středového horizontu černé díry Mléčné dráhy, srov. {{Harvnb|Falcke|Melia|Agol|2000}}</ref>
Řádek 183:
Současné modely kosmologie jsou založeny na Einsteinových rovnicích gravitačního pole, které zahrnují kosmologickou konstantu Λ, která má významný vliv na rozsáhlou dynamiku vesmíru,
:<math> R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu\nu} + \Lambda\ g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^{4}}\, T_{\mu\nu} </math>
kde ''<math>g_{\mu\nu}</math>'' je metrika prostoročasu.<ref>Původně {{Harvnb|Einstein|1917}}; srov. {{Harvnb|Pais|1982|pp=285–288}}</ref> [[Izotropie|Izotropní]] a homogenní řešení těchto rozšířených rovnic, Friedmann-Lemaître-Robertson-Walkerovo řešení<ref>{{Harvnb|Carroll|2001|loc=ch. 2}}</ref>, umožňují fyzikům modelovat vesmír, který se vyvinul za posledních 14 [[Miliarda|miliard]] let z horké rané fáze velkého třesku.<ref>{{Harvnb|Bergström|Goobar|2003|loc=ch. 9–11}}; použití těchto modelů je odůvodněno skutečností, že ve velkých měřítkách kolem sto milionů [[Světelný rok|světelných let]] a více se náš vlastní vesmír skutečně jeví jako izotropní a homogenní, srov. {{Harvnb|Peebles|Schramm|Turner|Kron|1991}}</ref> Jakmile je v astronomickém pozorování fixováno malé množství parametrů (například průměrná hustota hmoty vesmíru),<ref>Např. s daty WMAP viz {{Harvnb|Spergel|Verde|Peiris|Komatsu|2003}}</ref> mohou být k testování použity další pozorovací údaje.<ref>Tyto zkoušky zahrnují další podrobná pozorování, viz např. obr. 2 v {{Harvnb|Bridle|Lahav|Ostriker|Steinhardt|2003}}</ref> Předpovědi, všechny úspěšné, zahrnují počáteční množství chemických prvků vytvořených v období primární nukleosyntézy,<ref>{{Harvnb|Peebles|1966}}; pro nedávný popis předpovědí, viz {{Harvnb|Coc, Vangioni‐Flam et al.|2004}}; dostupný popis najdete v {{Harvnb|Weiss|2006}}; srovnej s poznatky v {{Harvnb|Olive|Skillman|2004}}, {{Harvnb|Bania|Rood|Balser|2002}}, {{Harvnb|O'Meara|Tytler|Kirkman|Suzuki|2001}} a {{Harvnb|Charbonnel|Primas|2005}}</ref> rozsáhlou strukturu vesmíru<ref>{{Harvnb|Lahav|Suto|2004}}, {{Harvnb|Bertschinger|1998}}, {{Harvnb|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}}</ref> a existenci a vlastnosti „ozvěny sálání“ z raného kosmu, tzv. kosmického mikrovlnného záření pozadí.<ref>{{Harvnb|Alpher|Herman|1948}}, pro pedagogický úvod viz {{Harvnb|Bergström|Goobar|2003|loc=ch. 11}}; pro počáteční detekci viz {{Harvnb|Penzias|Wilson|1965}} a pro přesná měření družicovými observatořemi {{Harvnb|Mather|Cheng|Cottingham|Eplee|1994}} ([[COBE]]) a {{Harvnb|Bennett|Halpern|Hinshaw|Jarosik|2003}} (WMAP). Budoucí měření by také mohly odhalit důkazy o gravitačních vlnách v raném vesmíru; tyto dodatečné informace jsou obsaženy v polarizaci záření, viz. {{Harvnb|Kamionkowski|Kosowsky|Stebbins|1997}} a {{Harvnb|Seljak|Zaldarriaga|1997}}</ref>
Astronomické pozorování kosmologické rychlosti rozpínání umožňují odhadnout celkové množství hmoty ve vesmíru, i když povaha této záležitosti zůstává zčásti tajemná. Zdá se, že přibližně 90 % veškeré hmoty je temnou hmotou, která má
=== Cestování v čase ===
| |||