Kvadratura kruhu: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Důkaz neřešitelnosti: Formulace problému matematicky značka: editace z Vizuálního editoru |
→Přibližná řešení: drobne upresneni |
||
Řádek 25:
Úloha obsahu kruhu, kterou můžeme chápat jako předchůdce kvadratury kruhu, se vyskytuje i v praxi, kde většinou vystačíme s přibližným řešením, které může být i velmi blízké přesné hodnotě řešení. Nejjednodušší přibližné řešení nahrazuje kruh nepravidelným osmiúhelníkem (viz obr.), jehož plocha je zřejmě 7, ač plocha kruhu o poloměru 1,5 je asi 7,07. Chyba přiblížení je tedy asi -1,2 %. Toto řešení obsahuje už egyptský papyrus Rhind, kolem 1650 př. n. l.
Podstatně lepší přiblížení nalezl [[Archimédés]] (287-212 př. n. l.), který místo obsahu kruhu hledal jeho obvod. Přibližoval se k němu posloupností pravidelných mnohoúhelníků o stále větším počtu stran a správně předpokládal, že obvod kruhu musí ležet mezi obvodem vepsaného a opsaného mnohoúhelníka. Jeho výsledný údaj byl, že obvod kruhu je větší než 3+<sup>10</sup>/<sub>71</sub> a menší než 3+<sup>10</sup>/<sub>70</sub>, což odpovídá hodnotě čísla π
[[Soubor:Quadratur des kreises.svg |thumb|upright=1.0|Přibližná konstrukce A. Kochanského (1685)]]
| |||