Parita funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
-zbytečná krátká sekce, rozpuštěná do předchozích |
m →Algebraické vlastnosti: typografické úpravy |
||
Řádek 37:
* Vektorový prostor všech reálných funkcí je [[direktní součet]] vektorových prostorů sudých a lichých funkcí, tzn. libovolnou funkci (s definičním oborem symetrickým kolem nuly) lze jednoznačně rozložit na součet sudé a liché funkce:
:<math>f(x) = \frac{f(x) + f(-x)}{2} + \frac{f(x) - f(-x)}{2}</math>
Např. přirozená exponenciála se takto rozkládá na svou sudou část
:<math>e^x = \cosh x + \sinh x</math>
* Množina sudých funkcí tvoří nad reálnými čísly [[algebra (struktura)|algebru]], množina lichých funkcí nikoliv.
| |||