Kvartická rovnice: Porovnání verzí

Přidány 2 bajty ,  před 3 lety
m
(není pahýl)
11. Známe-li kořeny <math>y_{1,2,3,4}</math>, pomocí vztahu z 2. kroku již snadno nalezneme kořeny původní rovnice <math>x_{1,2,3,4}</math>.
 
Poznámka - Řešení by šlo jistě vyjádřit i pomocí původních koeficientů <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>D</math>, <math>E</math>, ale jeho zápis by byl poměrně komplikovaný a nepraktický, proto ho zde neuvádíme. Analytické řešení je sice přesné, ale někdy je výhodné hádat některé kořeny nebo se pokusit z hlavy rozložit aspoň částečně pětičlen, je-li řešení vidět hned, a tím zredukovat rovnici na nižší stupně.
 
Např. rovnici <math>x^4 + 6x^3 - x - 6 = 0</math> lze snadno rozložit na <math>(x + 6)(x^3 - 1) = 0</math>, popř. ještě dál na: <math>(x + 6)(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0</math>, a tak uhodnout z hlavy kořeny <math>x_{1} = -6</math>, <math> x_{2} = 1 </math>.
27 604

editací