Speciální lineární grupa: Porovnání verzí

Speciální lineární grupy nad reálnými resp. komplexnímy čísly <math>SL(n,\R)</math> resp. <math>SL(n,\CComplex)</math> tvoří pro <math>n>1</math> [[jednoduchá Lieova grupa|jednoduchou]] [[Lieova grupa|Lieovu grupu]] dimenze <math>n-1</math> resp. <math>2n-2</math>. Tyto grupy jsou nekompaktní. Maximální kompaktní podgrupa <math>SL(n,\R)</math> je [[ortogonální grupa]] <math>SO(n)</math> a maximální kompaktní podgrupa <math>SL(n,\CComplex)</math> je [[unitární grupa]] <math>SU(n)</math>. [[Fundamentální grupa]] <math>SL(n,\CComplex)</math> je triviální, fundamentální grupa <math>SL(n,\R)</math> je izomorfní <math>\Z</math> pro <math>n=2</math> a <math>\Z_2</math> pro <math>n>2</math>.

Grupa <math>SL(2,\CComplex)</math> je izomorfní dvojitému [[nakrytí]] [[Lorentzova grupa|Lorentzovy grupy]] <math>SO(3,1)</math>.