Verze z 10. 3. 2013, 05:53 editovat Addbot (diskuse \| příspěvky) 210 261 editací m Bot: Odstranění 30 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q193846) ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 18. 11. 2018, 15:02 editovat zrušit editaci Texvc2LaTeXBot (diskuse \| příspěvky) 192 editací m Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap Přejít na další porovnání →
Řádek 1: '''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlna\|vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru [[Image:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|right\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]] :<math>\frac{1}{c^2}\frac{\~~part~~partial^2 z}{\~~part~~partial t^2} = \frac{\~~part~~partial^2 z}{\~~part~~partial x_1^2} + \frac{\~~part~~partial^2 z}{\~~part~~partial x_2^2} + ... + \frac{\~~part~~partial^2 z}{\~~part~~partial x_n^2},</math> což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako :<math>\frac{1}{c^2}\frac{\~~part~~partial^2 z}{\~~part~~partial t^2} = \Delta z.</math> <math>z</math> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u. Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření :<math>\frac{1}{c^2}\frac{\~~part~~partial^2 z}{\~~part~~partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)</math>

Vlnová rovnice: Porovnání verzí