Totální derivace: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot: odstranění starých interwiki odkazů |
m Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap |
||
Řádek 4:
Při určování parciální derivace [[Funkce (matematika)|funkce]] <math>f(x_1,x_2,...,x_n)</math> podle <math>x_i</math> považujeme všechny ostatní proměnné za [[konstanta|konstanty]]. Jestliže však existuje nějaká závislost mezi jednotlivými proměnnými, pak ji parciální derivace nezachytí.
Uvažujme např. funkci <math>f(x,y) = xy</math>. Parciální derivace podle ''x'' je <math>\frac{\
:<math>\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = \frac{\
Jsou-li obě proměnné ''x'' i ''y'' závislé na další proměnné ''t'', tzn. <math>x = x(t), y = y(t)</math>, pak totální derivace ''f'' podle ''t'' je
:<math>\frac{{\mathrm{d}f}}{{\mathrm{d}t}}=\frac{\
Totální derivace se často používá ve [[fyzika|fyzice]].
|