Dolů usměrněná množina: Porovnání verzí

m
Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap
m (→‎Související články: -__NOTOC__ z článků za použití AWB)
m (Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap)
Předpokládejme, že množina A je částečně [[uspořádání|uspořádána]] [[Binární relace|relací]] R a B je [[podmnožina]] A.<br />
Řekneme, že B je '''dolů usměrněná množina''', pokud pro každé své dva prvky obsahuje alespoň jeden prvek menší, než oba dva, tj.<br />
<math>( \forall a, b \isin B)( \exist c \isin B)( c \leq_R a \andland c \leq_R b)</math><br />
Řekneme, že B je '''nahoru usměrněná množina''', pokud pro každé své dva prvky obsahuje alespoň jeden prvek větší, než oba dva, tj.<br />
<math>( \forall a, b \isin B)( \exist c \isin B)( a \leq_R c \andland b \leq_R c)</math><br />
 
Jinými slovy: množina je '''dolů usměrněná''', když pro každou svoji dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její [[Minoranta|minorantu]], množina je '''nahoru usměrněná''', když pro každou svoji dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její [[Majoranta|majorantu]].
192

editací