Von Neumannova–Bernaysova–Gödelova teorie množin: Porovnání verzí

m
Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap
m (Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap)
* schéma existence tříd: <math>(\exists Z)(\forall e)(e\in Z \Leftrightarrow \Phi)</math> kde <math>\Phi</math> je formule v níž jsou kvantifikovány pouze množinové proměnné
* axiom dvojice: <math>(\forall x,y)(\exists z)(\forall e)(e \in z \Leftrightarrow (e=x \vee e=y))</math>
* axiom nahrazení: <math>(\forall F)((\forall y,e_1,e_2)((<y,e_1> \in F \andland <y,e_2>\in F) \Rightarrow e_1=e_2) \Rightarrow</math> <math>\Rightarrow (\forall x)(\exists z)(\forall e)(e\in z \Leftrightarrow (\exists y)(y \in x \andland <y,e>\in F)))</math>
 
Nutno dodat, že schéma existence tříd je možné nahradit konečně mnoha jednotlivými [[axiom]]y. V důsledku toho je '''NBG''' konečně axiomatizovatelná (na rozdíl od '''ZF''').
192

editací