Podmnožina: Porovnání verzí

Přidány 2 bajty ,  před 3 lety
m
Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap
m (přidána Kategorie:Binární operátory za použití HotCat)
m (Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap)
 
<math> B \subseteq A \Leftrightarrow ( \forall X)(X \isin B \implies X \isin A)</math><br />
<math> B \subset A \Leftrightarrow ( B \subseteq A \andland (B \neq A))</math><br />
 
== Způsoby zápisu ==
 
[[Binární relace|Relace]] <math> \subseteq </math> je [[Uspořádaná množina|uspořádání]] na množině všech podmnožin (tj. na [[Potenční množina|potenční množině]]) libovolně zvolené množiny - to znamená, že splňuje pravidla [[Reflexivní relace|reflexivity]], [[Tranzitivní relace|tranzitivity]] a [[Slabě antisymetrická relace|slabé antisymetrie]].<br />
Na druhé straně existují na každé množině s alespoň dvěma různými prvky takové podmnožiny, které nejsou srovnatelné - <math> \neg (S_1 \subseteq S_2) \andland \neg (S_2 \subseteq S_1)</math>. To znamená, že <math> \subseteq </math> není [[úplné uspořádání|úplné]], ale pouze [[částečné uspořádání]].<br />
[[Prázdná množina]] je nejmenším prvkem libovolné [[Potenční množina|potenční množiny]] vzhledem k uspořádání <math> \subseteq </math>.
 
192

editací