Tepelná kapacita: Porovnání verzí

Přidáno 54 bajtů ,  před 1 rokem
m
Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap
m (Úprava rozcestníku za pomoci robota: Mol - změna odkazu/ů na mol (jednotka))
m (Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap)
Uvedený vztah bývá obecněji zapisován jako
:<math>C = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}T}</math>, či přesněji
:<math>C_{i,j...} = (\frac{\partpartial Q}{\partpartial T})_{i,j...}</math>,
kde <math>Q</math> teplo, <math>T</math> teplota a <math>i,j,...</math> jsou veličiny zachovávající se při daném tepelném ději, ale předávané teplo na nich obecně závisí.
 
 
1) Izobarická tepelná kapacita (tepelná kapacita při konstantním tlaku): parciální derivace tepla za konstantního tlaku je rovna parciální derivaci stavové veličiny - [[entalpie]]; značí se indexem "''p''"
:<math>c_{\mathrm{m}p} = \frac {1}{n}\left(\frac{\partpartial Q}{\partpartial T}\right)_p = \left(\frac{\partpartial H_\mathrm{m}}{\partpartial T}\right)_p</math>
 
2) Izochorická tepelná kapacita (tepelná kapacita při konstantním objemu): parciální derivace tepla za konstantního objemu je rovna parciální derivaci stavové veličiny - [[vnitřní energie]] za konstantního objemu; značí se indexem "''V''"
:<math>c_{\mathrm{m}V} = \frac {1}{n}\left(\frac{\partpartial Q}{\partpartial T}\right)_V = \left(\frac{\partpartial U_\mathrm{m}}{\partpartial T}\right)_{V}</math>
 
Dá se dokázat, že tyto dvě veličiny jsou "svázány" vztahem:
:<math>c_{\mathrm{m}p} - c_{\mathrm{m}V} = -T\frac{\left(\frac{\partpartial p}{\partpartial T}\right)_{V}^2}{\left(\frac{\partpartial p}{\partpartial V}\right)_T}</math>, který se pro ideální plyny zjednoduší na tzv. [[Mayerův vztah]].
 
Protože většina studovaných procesů probíhá za konstantního tlaku, pracuje se mnohem častěji s izobarickou tepelnou kapacitou. Je třeba ale zdůraznit, že samotná izobarická tepelná kapacita je závislá na tlaku jak ukazuje následující vztah.
:<math>\left(\frac{\partpartial c_{pm}}{\partpartial p}\right)_T = -T\left(\frac{\partpartial^2 V_m}{\partpartial T^2}\right)_p</math>
 
Tato závislost je ovšem velmi "slabá", navíc je korekce tepelné kapacity na tlak výpočetně velmi komplikovaná, a proto se tento vliv zpravidla zanedbává. Čtenář by se měl být vědom skutečnosti, že obě varianty popisu '''tepelné kapacity jsou veličiny, které na teplotě závisí''', přičemž tato závislost je silná a poměrně složitá. Obvykle se na dostatečně úzkém teplotním intervalu nahrazuje např. polynomem. Na velmi krátkém teplotním intervalu je tato veličina v inženýrské praxi obvykle považována za konstantu.