Je autorem asi stovky výstupů v Tatrách, včetně zimního přechodu hlavního hřebene z roku [[1980]]. V [[Alpy|Alpách]] vystoupil - mimo jiné - na [[Triglav]] nebo [[Mont Blanc]]., Nana [[Kavkaz|Kavkaze]] na [[štít Ščurovského]], [[Ušba|Ušbu]], na [[Pamír]]u v roce [[1982]] na [[štít Korženěvské]]. Roku 1984 dokázal spolu se [[Jarýk Stejskal|Stejskalem]] a [[Josef Rakoncaj|Rakoncajem]] vystoupit na [[Lhoce|Lhoce Šar]] (den po [[Zoltán Demján|Demjánovi]]). Mezi jeho největší výkony ale patří prvovýstup na [[K2]], který podnikl se dvěma Poláky v roce [[1986]]. Do 1. srpna [[2012]] to byl jediný Slovák, kterému se podařilo stanout na vrcholu K2. Následující rok absolvoval první pokus na [[Mount Everest|Everestu]], při němž dosáhl výšky 8200 metrů. V roce [[1988]] se opět snažil o výstup Boningtonovou cestou [[Alpský styl|alpským stylem]]. Všichni čtyři lezci, tedy Just, Božík, Becík a Jaško ale zemřeli při sestupu ve vichřici. Just předtím vystoupil až na hlavní vrchol, Božík na jižní.
