Integrační faktor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Úprava textu |
V úvodním odstavci byla zmíněna aplikace integr. faktoru v termodynamice při zavedení diferenciálu entropie. Bylo to však příliš zestručněno a byly tam faktické chyby (teplota není integracní faktor, 1/teplota je..., navíc to bylo psáno pro veličiny, ne pro diferenciály.). Možná by stálo za to rozvést tuto problematiku ještě více. značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 1:
V [[matematika|matematice]] je '''integrační faktor''' [[funkce (matematika)|funkce]], kterou je potřeba znásobit danou rovnici obsahující [[Diferenciál (matematika)|diferenciály]], abychom dostali její řešení. Používá se nejen pro řešení [[obyčejná diferenciální rovnice|obyčejných diferenciálních rovnic]], ale i v [[Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných|diferenciálním a integrálním počtu funkcí více proměnných]], kde můžeme neexaktní diferenciál vynásobením integračním faktorem převést na [[Exaktní diferenciál|exaktní]] (který je pak možné integrovat pro získání [[skalární pole|skalárního pole]]). To je zvlášť užitečné v [[termodynamika|termodynamice]]
</math>již ano. Veličina <math>\int \frac{ \delta Q} {\Theta}
</math>je již stavovou funkcí a až na konstantu <math>S_0
</math>určuje veličinu [[entropie]].
== Použití při řešení lineárních obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu ==
| |||