Auer se učil hrát na housle na konzervatoři v Budapešti a ve Vídni, od roku 1861 studoval v Paříži u [[Jean-Delphin Alard|J. D. Alarda]] a v [[Hannover]]u byl žákem slavného houslového virtuóza [[Joseph Joachim|Josepha Joachima]]. Byl koncertním mistrem v [[Düsseldorf]]u a v [[Hamburk]]u a roku 1868 byl
na doporučení [[Anton Rubinstein|Antona Rubinsteina]] pozván jako [[profesor]] na konzervatoř v [[Petrohrad]]ě. Roku 1873 se stal sólistou carského dvora, roku 1883 ruským občanem a roku 1885 kapelníkem (dirigentem) Ruské hudební společnosti.<ref>''Ottův slovník naučný'', heslo Auer, Leopold.</ref> Hodně cestoval po evropských městech, často koncertoval v [[Londýn]]ě a v [[Drážďany|Drážďanech]]. V roce 1918 se usadil v New Yorku,<ref name="brit">http://www.britannica.com/biography/Leopold-Auer</ref> kde mu jeho slavní žáci zajistili dobré přijetí. Učil na ''Institute of Musical Art'' v New Yorku a na ''Curtis Institute of Music'' ve [[Filadelfie|Filadelfii]]. Roku 1926 se stal občanem Spojených států. Vydal v USA i své paměti, které nazval ''My Long Life in Music''.<ref>http://www.encyclopedia.com/topic/Leopold_Auer.aspx</ref> Vydal text o své metodě výuky hry na housle ''Violin playing as I teach it'' a osmisvazkový ''Graded Course of Violin Playing''.
[[Petr Iljič Čajkovskij]] původně věnoval svůj houslový koncert Auerovi, ale zklamán tím, že Auer ho označil za „nehratelný“, věnování změnil. Později ovšem Auer změnil názor a Čajkovského koncert zaujímal přední místo v jeho repertoáru.<ref name="brit"/> Mezi Auerovými posluchači bývaly i korunované hlavy a tak získal vysoká vyznamenání ruská, rakouská a italská.
