Schrott byl do roku 2013 životním partnerem ruské [[Soprán|sopranistky]] [[Anna Netrebko|Anny Netrebko]].<ref>[{{Citace elektronického periodika |titul=Nachricht vom 25. November 2013 |url=http://www.nw-news.de/news/aus_aller_welt/9741244_Musik_Leute.html Nachricht|datum vompřístupu=02-09-2015 25|url archivu=https://web.archive.org/web/20131202234533/http://www.nw-news.de/news/aus_aller_welt/9741244_Musik_Leute.html November|datum archivace=02-12-2013] |nedostupné=ano }}</ref> 5. září 2008 se jim narodil syn, jemuž dali jméno „Tiago Aruã“. „[[Tiago]]“ je starší španělská podoba jména „[[Jakub]]“. Druhé jméno „Aruã“ pochází z jazyka [[Charrúa (kmen)|kmene Charrúa]] a znamená „drahý“ a „milý“.<ref name=vo>[http://www.vienna.at/news/wien/artikel/anna-netrebkos-sohn-heisst-tiago-arua/cn/news-20080908-04403584 "Anna Netrebkos Sohn heißt Tiago Arua"], [[Teleport|Vienna Online]], 8. září 2008</ref> Schrott má ještě dceru Laru (* 1998) z předchozího vztahu.<ref>Anthony Tommasin: [http://www.nytimes.com/2008/09/26/arts/music/26erwi.html?pagewanted=all „A Rake, Sure, but a Thoughtful One“]. In: ''[[The New York Times]],'' 25. září 2008</ref><ref name=vo />
