Otevřít hlavní menu

Změny

Přidány 2 bajty ,  před 1 rokem
 
== Příklad ==
NejjednoduššíNejjednodušším příkladpříkladem je [[Eukleidovskýeukleidovský prostor|Euklidovskýeuklidovský prostor]] <math>E_n</math>. Jiný ilustrativní příklad je sférická geometrie: prostor M je [[sféra (matematika)|sféra]] (povrch [[koule]] v Euklidově prostoru), a metrika g funkce, která měří velikosti a úhly tečných vektorů na sféře přirozeným způsobem. To nám definuje délku [[křivka|křivek]] na sféře a vzdálenost dvou bodů definujeme jako vzdálenost nejkratší křivky, která je spojuje. Dá se dokázat, že takovéto křivky (tzv. [[geodetika|geodetiky]]) jsou vždy částí nějaké kružnice se středem uprostřed koule, která sféru definuje (například ''[[poledník]]y'' na zeměkouli). Pokud definujeme ''přímky'' jako tyto velké kružnice, dostáváme geometrii, v které platí první čtyři [[Euklidovy postuláty]], ale pátý neplatí: každé dvě přímky se totiž protnou. Součet úhlů v [[trojúhelník]]ů je na sféře vždy větší než dva pravé úhly.
 
Nejjednodušší příklad je [[Eukleidovský prostor|Euklidovský prostor]] <math>E_n</math>. Jiný ilustrativní příklad je sférická geometrie: prostor M je [[sféra (matematika)|sféra]] (povrch [[koule]] v Euklidově prostoru), a metrika g funkce, která měří velikosti a úhly tečných vektorů na sféře přirozeným způsobem. To nám definuje délku [[křivka|křivek]] na sféře a vzdálenost dvou bodů definujeme jako vzdálenost nejkratší křivky, která je spojuje. Dá se dokázat, že takovéto křivky (tzv. [[geodetika|geodetiky]]) jsou vždy částí nějaké kružnice se středem uprostřed koule, která sféru definuje (například ''[[poledník]]y'' na zeměkouli). Pokud definujeme ''přímky'' jako tyto velké kružnice, dostáváme geometrii, v které platí první čtyři [[Euklidovy postuláty]], ale pátý neplatí: každé dvě přímky se totiž protnou. Součet úhlů v [[trojúhelník]]ů je na sféře vždy větší než dva pravé úhly.
 
== Využití ==
Anonymní uživatel