Sféra (matematika): Porovnání verzí

* V &nbsp;[[Eukleidovskáeukleidovská geometrie|Euklidovskéeuklidovské geometrii]] a v &nbsp;klasické [[matematická analýza|analýze]] je n-rozměrná sféra poloměru ''r'' definována <math>S^n:=\{ x\in\R^{n+1}, \sum_i x_i^2=r^2\}</math>

* V Vnbsp;[[topologie|topologii]] je n-rozměrná sféra [[topologický prostor]] [[homeomorfismus|homeomorfní]] výše uvedené euklidovské sféře. Ekvivalentně, sféra je jednobodová kompaktifikace prostoru <math>\R^n</math>. Pro <math>n=\infty</math> se také definuje sféra <math>S^\infty</math>, která je v &nbsp;jistém smyslu limitou konečně rozměrných sfér.