Eliptická křivka: Porovnání verzí

Přidáno 58 bajtů ,  před 4 lety
nekonečno až do druhé věty
(typo)
(nekonečno až do druhé věty)
[[Soubor:EllipticCurveCatalog.svg|vpravo|150px|náhled|Eliptické křivky, [-3;3] není nesingulární, má ostrý bod]]
'''Eliptická křivka''' je [[hladká spojitá křivka]], nakterá kteréje definujemedefinovaná bodrovnicí O<math>y^2 + 2xy = ax^3 + bx^2 + cx + d</math>, což jelze upravit na tzv. Weierstrassův tvar <math>y^2 = x^3 + bodax v+ nekonečnub</math>.
 
Pokud platí, že <math>4a^3 + 27b^2 = 0</math>, kde a, b jsou koeficienty z Weierstrassova tvaru, pak není křivka nesingulární (má ostrý bod) a nejedná se tedy o eliptickou křivku. Na eliptické křivce můžeme definovat bod v nekonečnu, který se obvykle označuje jako bod O.
Její rovnice je <math>y^2 + 2xy = ax^3 + bx^2 + cx + d</math>, což lze upravit na tzv. Weierstrassův tvar <math>y^2 = x^3 + ax + b</math>.
 
Pokud platí, že <math>4a^3 + 27b^2 = 0</math>, kde a, b jsou koeficienty z Weierstrassova tvaru, pak není křivka nesingulární (má ostrý bod) a nejedná se tedy o eliptickou křivku.
 
== Eliptická křivka nad reálnými čísly ==