Diskriminant: Porovnání verzí

Odebráno 21 bajtů ,  před 13 lety
m
fmt
(Nová stránka: '''Diskriminant''' je polynom s reálnými nebo imaginárními koeficienty,který se používá při řešení [[polynomická rovnice|po...)
 
m (fmt)
'''Diskriminant''' je polynom s [[reálné číslo|reálnými]] nebo [[imaginární číslo|imaginárními]] koeficienty, který se používá při řešení [[polynomická rovnice|polynomických rovnic]], zvláště pak [[kvadratická rovnice|kvadratických rovnic]]. Diskriminant rozhoduje o kvalitě a počtu [[kořen (matematika)|kořenů]].
 
[[kořen (matematika)|kořenů]].
==Diskriminant [[kvadratická rovnice|kvadratických rovnic]]==
proPro rovnici <math> ax^2 + bx + c = 0</math>,pro a ≠ 0, <br /> je diskriminant roven <math>D = b^2 - 4ac </math> . <br />
 
Pokud <math>D > 0</math>, pak má daná rovnice právě [[dva]] různé [[reálné číslo|reálné]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math> x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}</math>.<br />
 
Pokud
<math>D = 0</math>, pak má daná rovnice právě [[jeden]] vojnásobnýdvojnásobný [[reálné číslo|reálný]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math> x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}</math>.<br />
 
Pokud <math>D < 0</math>, pak má daná rovnice právě [[dva]] různé [[komplexně sdružené
Pokud <math>D < 0</math>, pak má daná rovnice právě [[dva]] různé [[komplexně sdružené číslo|komplexně sdružené]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math> x_{1,2} = \frac{- b \pm i\sqrt{-D}}{2a}</math>.<br />
 
=== Diskriminant [[ryze kvadratická rovnice|ryze kvadratické rovnice]] ===
diskriminant rovnice <math> ax^2 + c = 0</math> pro a,c ≠ 0 je <math>D_r = -4ac.</math>