Teoretická mechanika: Porovnání verzí

Přidáno 5 bajtů ,  před 13 lety
Při odvození vyjdeme z klasické pohybové rovnice
 
:<math>m\bold{\ddot r=F+R}</math>.
 
Jak víme, vazební síly <math>\bold R</math> holonomních vazeb jsou k vazbám kolmé. Označíme-li vazbu
 
:<math>\phi(\bold r,t)=0</math>,
 
pak normála k ploše <math>\phi=0</math> \,\!</math> je
 
:<math>\bold n=\nabla\phi</math>.
 
Protože <math>\bold R</math> má směr normály, platí
 
:<math>\bold R=\lambda\bold n=\lambda\nabla\phi</math>,
 
z čehož dostáváme '''Lagrangeovy rovnice prvního druhu''':
 
:<math>m\bold{\ddot r=F+\lambda\nabla\phi}</math>;<br />
:<math>\phi(\bold r,t)=0</math>.
 
== Reference ==
68

editací