Rozdělení pravděpodobnosti: Porovnání verzí

Slovenština a totální mlha v definici.
(Slovenština a totální mlha v definici.)
Spojitá náhodná veličina má spojitou [[distribuční funkce|distribuční funkci]] <math>F(x)</math>. Rozdělení spojité náhodné veličiny nelze popsat pravděpodobnostní funkcí v&nbsp;určitém bodě.
 
=== Hustota pravděpodobnosti ===
Je funkce, kterejjejíž hodnotahodnotu napro jakékolivlibovolný danézvolený vzorce (nebo bode),prvek z množiny možných vzorekvzorků (hodnot náhodné proměnné), můželze být interpretovanáinterpretovat jako relativní pravděpodobnostčetnost ,hodnoty žetohoto hodnota náhodné proměnné bude rovná této vzorceprvku v porovnánírámci scelé ostatnimimnožiny vzorkamimožných tejvzorků istej množiny možnýchdaného vzorekčasu.
 
Rozdělení pravděpodobnosti spojité [[náhodná veličina|náhodné veličiny]] se určuje prostřednictvím [[funkce (matematika)|funkce]], kterou označujeme jako '''hustota rozdělení pravděpodobnosti''' ('''hustota pravděpodobnosti''', {{Vjazyce|en}} {{Cizojazyčně|en|''Probability Density Function'', ''PDF''}}). Pro spojitou náhodnou veličinu obecně neplatí, že také hustota pravděpodobnosti je spojitá.
:<math>\int_\Omega \rho(x)\mathrm{d}x = 1 \,</math>,
kde <math>\Omega</math> je [[definiční obor]] veličiny <math>X</math>. Pro hodnoty <math>x</math> mimo definiční obor <math>\Omega</math> je hustota pravděpodobnosti [[nula|nulová]], tzn. <math>\rho(x)=0</math> pro <math>x\notin \Omega</math>.
 
 
Ze znalosti hustoty pravděpodobnosti <math>\rho(x)</math> lze určit [[pravděpodobnost]], že náhodná veličina <math>X</math> nabývá hodnotu z&nbsp;[[interval (matematika)|intervalu]] <math>\langle x_1,x_2\rangle</math>, tedy
:<math>P[x_1\leq X\leq x_2] = P[x_1<X\leq x_2] = P[x_1\leq X<x_2] = P[x_1<X<x_2]</math>
 
=== Distribuční funkce spojité veličiny ===
Distribuční funkce <math>F(x)</math> jednorozměrné reálné náhodné veličiny <math>X</math> se definuje jako pravděpodobnost, že realizace této náhodné veličiny nepřekročí <math>x</math>:
:<math>F(x) = P[X \le x]</math>
Anonymní uživatel