Kruhová úseč: Porovnání verzí

Přidáno 104 bajtů ,  před 4 lety
Přidána rovnice pro výpočet délky onlouku.
Bez shrnutí editace
(Přidána rovnice pro výpočet délky onlouku.)
* h - výška oblouku, <math>h=r\biggl(1-\cos\Bigl(\frac{\alpha }{2}\Bigr)\biggr) </math>; <math>h=r-\frac{1}{2}\sqrt{4r^2-s^2}</math> ; <math> r^2 = (s/2)^2 + (r-h)^2 </math>
* <math> r = \frac{s^2}{8h} + h/2 </math>; <math>r=\frac{(s/2)^2+h^2}{2h}</math>; <math>r=\frac{(s/2)}{\mathrm{sin}\biggl(2\, \mathrm{arctg}\Bigl(\frac{h}{(s/2)}\Bigr)\biggr)} </math>; <math>r=\frac{s}{2\, \mathrm{sin}\Bigl(2\, \mathrm{arctg}\bigl(\frac{s}{2h}\bigr)\Bigr)} </math>
* <math> s = 2h\surd(\frac{2r}{h} - 1) </math>; <math> s = 2\surd(2rh - h^2) </math>; <math>s=2\, \tan\biggl(\frac{\alpha}{2}\biggr)\cdot\biggl(\frac{b}{\mathrm{arc}\ \alpha }-h\biggr) </math>; <math>b=\arcsin\Biggl(\frac{s}{h+\tfrac{s}{4h}}\Biggr)\cdot\biggl(h+\frac{s^2}{4h}\biggr)</math>
* <math> h = r - r\surd(1 - (s/2r)^2) </math>
 
Obvod kruhové úseče:
* <math> o = b + s </math>
* <math> o = \mathrm{arc}\, \alpha\cdot r + s </math> (arc = ;úhel v [[radián]]ech)
* <math> o = 2 r \arcsin \! \left( \frac{s}{2r} \right) + s</math>
* <math> o = \mathrm{arc}\, \alpha\cdot r + 2 r \sin \! \left( \frac{\alpha}{2} \right) </math> (arc = úhel v radiánech)
* <math> o = 2 r \arcsin \! \left( \frac{s}{2r} \right)\cdot\frac{\pi}{180} + 2 r \sin \! \left( \frac{\alpha}{2} \right) </math> (pro nastavení kalkulačky na stupně)