Kruhová úseč: Porovnání verzí

Přidáno 63 bajtů ,  před 4 lety
Přidání rovnice
Bez shrnutí editace
(Přidání rovnice)
* ''r'' - poloměr kruhu
* ''α'' - středový úhel, <math> \alpha = 2 \arcsin \! \left( \frac{s}{2r} \right) </math>; <math>\alpha=4\ \mathrm{arctg}\biggl(\frac{h}{(s/2)}\biggr) </math>; <math>\alpha=2\ \arcsin\biggl(\frac{4hs}{s^2+4h^2}\biggr) </math>; <math>\alpha=2\,\mathrm{arctg} \Biggl(\frac{(s/2)}{\bigl(\frac{s^2}{8h}-\frac{h}{2}\bigr)}\Biggr)</math>; <math>\alpha=2\,\mathrm{arctg} \biggl(\frac{4sh}{s^2-4h^2}\biggr)</math>
* ''s'' - délka tětivy, <math> s = 2 r \sin \! \left( \frac{\alpha}{2} \right) </math>; <math>s=r \sqrt{\tfrac{1}{2}-\tfrac{1}{2}\cos(\alpha)}</math>
* h - výška oblouku, <math>h=r\biggl(1-\cos\Bigl(\frac{\alpha }{2}\Bigr)\biggr) </math>; <math>h=r-\frac{1}{2}\sqrt{4r^2-s^2}</math> ; <math> r^2 = (s/2)^2 + (r-h)^2 </math>
* <math> r = \frac{s^2}{8h} + h/2 </math>; <math>r=\frac{(s/2)^2+h^2}{2h}</math>; <math>r=\frac{(s/2)}{\mathrm{sin}\biggl(2\, \mathrm{arctg}\Bigl(\frac{h}{(s/2)}\Bigr)\biggr)} </math>; <math>r=\frac{s}{2\, \mathrm{sin}\Bigl(2\, \mathrm{arctg}\bigl(\frac{s}{2h}\bigr)\Bigr)} </math>