Metoda maximální věrohodnosti: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
konzistentni "stejne rozdelenych nezavislych" značka: přepnuto z Vizuálního editoru |
mBez shrnutí editace |
||
Řádek 1:
'''Metoda maximální věrohodnosti''' označuje jednu z centrálních metod matematické [[Statistika|statistiky]].
''Odhad'' v kontextu matematické statistiky sestává ze dvou částí
# formulace pravděpodobnostního modelu, který popisuje danou reálnou situaci
# ověření shody daného modelu se skutečností na základě pozorovaných dat.
Řádek 21:
== Definice ==
Pozorovaná data se uvažují jako soubor stejně [[Rozdělení pravděpodobnosti|rozdělených]] nezávislých [[Náhodná veličina|náhodných veličin]] <math>X_1, X_2, \ldots, X_n </math> s neznámou [[Rozdělení pravděpodobnosti#Hustota pravděpodobnosti|funkcí hustoty]] <math> f_{\theta}</math>. Dostupnou informací je, že tato funkce
Pro soubor stejně rozdělených, nezávislých náhodných veličin platí, že jejich sdruženou hustotu lze [[Faktorizace|faktorizovat]] (tj. rozdělit na součin hustot jednotlivých rozdělení)
Řádek 39:
}}</ref>.
Velmi často se
: <math> \log\mathcal{L}(\theta | X_1, X_2, \ldots, X_n ) = \sum_{i=1}^N \log f(X_i|\theta) </math>
Jednou z výhod logaritmu je převod součinu na součet, se kterým se v některých případech lépe pracuje.
|