Pochází z [[pivovar]]nické rodiny, její děd i praděd byli řediteli [[Plzeňský Prazdroj|Plzeňského pivovaru]], otec v něm pracuje jako vrchní [[sládek]].<ref>[http://www.ceskatelevize.cz/ct4/tenis/173133-hlavackova-jako-sladkova-radeji-tenis-tvrdi/ Hlaváčková jako sládková? Raději tenis, tvrdí – Tenis – ČT sport – Česká televize]</ref> V červenci 2017 se po somiletémosmiletém vztahu provdala za italského tour manažera okruhu WTA, šéfa pro styk s turnaji, a bývalého tenistu Fabrizia Sestiniho, jenž deset let také působil také jako manažer okruhu ATP Tour. Sňatkem přijala manželovo příjmení a od sezóny 2018 bude <!-- AKTUALIZOCAT ČAS --> nastupovat pod dvojitým příjmením '''Sestini-Hlaváčková'''.<ref name="jméno">{{Citace elektronické monografie | autor =Luboš PetrZabloudil, PokornýTenisPortal.cz, ČTK| titul = Hlaváčková: Potkávat se s manželem na Tour? Za to jsem vděčná| url = http://www.tenisportal.cz/zpravy/hlavackova-potkavat-se-s-manzelem-na-tour-za-to-jsem-vdecna-21527/| datum vydání = 2017-09-01| datum aktualizace = | datum přístupu = 2017-11-0203| vydavatel = TenisPortal.cz| místo = | jazyk = cs}}</ref><ref>{{Citace periodika| titul = Svatba tenisové krásky Hlaváčkové. Ital jí slíbil věrnost roztomilou češtinou!| periodikum = VIPSport.cz| url = http://isport.blesk.cz/clanek/vip-sport/308670/svatba-tenisove-krasky-hlavackove-ital-ji-slibil-vernost-roztomilou-cestinou.html| datum přístupu = 2017-07-22
