Neeukleidovská geometrie: Porovnání verzí

Již od [[Starověk|antiky]] se nejlepší světoví [[matematik]]ové snažili podat důkaz, že pátý Eukleidův postulát je důsledkem prvních čtyř. Tento [[postulát]] je totiž výrazně složitější než postuláty zbylé, a to nejen svým zněním ale také významem - nepopisuje totiž žádnou fundamentální vlastnost základních geometrických objektů, ale je spíše jistým netriviálním tvrzením o nich. Výsledkem těchto neúspěšných pokusů o důkaz je celý seznam vět, které jsou ekvivalentní s pátým postulátem (tj. mohou jej nahradit). Mezi ně patří například věta „součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je roven dvěma pravým“ nebo [[Pythagorova věta]].