Konečné těleso: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Pridan odkaz na stranku s polynomy značka: editace z Vizuálního editoru |
m Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
||
Řádek 3:
== Vlastnosti ==
* Počet prvků konečného tělesa je roven <math>p^k</math>, kde <math>p</math> je [[prvočíslo]] a <math>k</math> je kladné [[přirozené číslo]].
* [[Charakteristika (matematika)|Charakteristika]] tělesa
* Konečná tělesa jsou [[Komutativita|komutativní]] ([[Wedderburnova věta]]).
* Konečná tělesa lze klasifikovat podle velikosti; platí totiž, že [[až na]] [[izomorfismus]] existuje vždy jen jediné konečné těleso o daném počtu prvků.
Řádek 10:
== Reprezentace ==
<math>GF(p)</math> jsou celá čísla modulo dané prvočíslo <math>p</math> neboli <math>Z_p</math>. Typická reprezentace Galoisova tělesa <math>GF(p^k)</math> jsou [[
Ne vždy je ''x'' primitivním prvkem tělesa (generátorem multiplikativní [[grupa|grupy]]). Například pro GF(3<sup>2</sup>) při definičním polynomu ''x''<sup>2</sup>+1 generuje pouze polovinu prvků a jako generátor je potřeba vzít ''x''+1. Při definičním polynomu ''x''<sup>2</sup>+''x''-1 ale ''x'' stačí.
Řádek 27:
{{Pahýl}}
{{Portály|Matematika}}
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Teorie těles]]
| |||