Torus: Porovnání verzí

Přidáno 28 bajtů ,  před 2 lety
m
Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy
(→‎top: typo)
m (Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy)
[[Soubor:Torus2.png|thumbnáhled|Torus v trojrozměrném prostoru]]
'''Torus''' (též '''anuloid''') je rotační [[plocha]], která vznikne otáčením kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Tento tvar má například vzdušnice (duše) [[pneumatika|pneumatiky]] nebo nafukovací kruh.
 
 
kde
:''u'', ''v'' ∈ [0, 2π),
:''R'' je [[vzdálenost]] středu „trubice“ ke středu toru,
:''r'' je [[poloměr]] „trubice“.
 
 
Torus je tedy [[algebraická plocha]] 4. stupně, neboli kvartická plocha.
[[FileSoubor:Clifford-torus.gif|thumbnáhled|Stereografická projekce Cliffordova torusu ve čtyřech rozměrech znázorněná jako jednoduchá rotace plochou xz]]
=== n-rozměrný torus ===
Torus lze zobecnit ve více rozměrech jako n-rozměrný torus (n-torus nebo hypertorus). Zatímco torus je prostorový útvar dvou kružnic, je n-rozměrný torus produktem n kružnic.
:<math>V = 2\pi^2R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right). \,</math>
 
[[Soubor:Inside-out torus (animated, small).gif|thumbnáhled|Průběh everze toru]]
 
== Zobecnění ==
[[Soubor:Ellyptical Torus.png|thumbnáhled|Zobecněný torus - [[toroid]]]]
V obecnějším případě lze torus definovat i jako [[elipsa|elipsu]] či jinou [[kuželosečka|kuželosečku]] [[rotace (geometrie)|rotovanou]] kolem [[komplanární]] osy.
 
 
{{Pahýl}}
{{Autoritní data}}
 
[[Kategorie:Oblá tělesa]]
1 091 412

editací