Holomorfní funkce: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
JAnDbot (diskuse | příspěvky)
m Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy
Řádek 18:
[[Derivace]] holomorfní funkce (z definice) existuje a je opět holomorfní funkce. Pokud je definována podél dané [[křivka|křivky]] [[hladká funkce]] (tedy zejména např. všechny reálné hladké funkce), existuje lokálně jednoznačný způsob, jak danou funkci rozšířit do zbytku komplexní roviny. Tomuto procesu se říká ''[[holomorfní prodloužení|holomorfní]]'' nebo ''[[analytické prodloužení]]''. Lze jej provést více způsoby, např. pomocí [[Cauchyho-Riemannovy podmínky|Cauchyho-Riemannových podmínek]]. Typickým příkladem neholomorfních funkcí je (zpravidla) [[reálná část|reálná]] či [[imaginární část]] holomorfní funkce, nebo její [[absolutní hodnota]].
 
Kolem bodu ''z''<sub>0</sub> holomorfní funkce lze tuto jednoznačně rozvinout do [[Taylorova řada|Taylorovy]], nebo obecněji [[Laurentova řada|Laurentovy řady]] (a to i v případě, že zde má tato funkce [[singularita (komplexní analýza)|singularitu]]). V prvním případě k dané funkci řada konverguje stejnoměrně na kružnici
 
:<math>\left|z-z_0\right|<\omega,</math>
Řádek 27:
* [[Meromorfní funkce]]
* [[Celá funkce]]
{{Autoritní data}}
 
[[Kategorie:Komplexní analýza]]