Librační centrum: Porovnání verzí

'''Librační centrum''' ('''librační bod''', '''Lagrangeův bod''') je v [[Nebeská mechanika|nebeské mechanice]] takový [[bod]] v soustavě dvou [[těleso|těles]] ''m₁'' a ''m₂'' rotujících kolem společného [[těžiště]], v němž se vyrovnávají gravitační a odstředivé síly soustavy tak, že malé těleso umístěné do tohoto bodu nemění vůči soustavě svou polohu (zachovává od ''m₁'' i ''m₂'' konstantní vzdálenost). Všechna ''librační centra'' se nacházejí v [[rovina|rovině]] rotace těchto těles a je jich celkem pět. Označují se L₁ až L₅.

 

 

L₁, L₂ a L₃ leží na spojnici obou těles. L₁ mezi nimi, L₂ a L₃ na jejich vnějších stranách. Pokud je centrální těleso soustavy vzhledem k ostatním tělesům velmi těžké, pak centra L₄ a L₅ tvoří s tělesy ''m₁'' a ''m₂'' [[Rovnostranný trojúhelník|rovnostranné trojúhelníky]].

Z pohledu [[Neinerciální vztažná soustava|neinerciální vztažné soustavy]] rotující s oběma hlavními tělesy jsou silové účinky těles ''m₁'' a ''m₂'' a [[Odstředivá síla#Setrvačná odstředivá síla|odstředivá síla]] působící na malé těleso umístěné v jednom z ''libračních center'' v rovnováze. Přesnější rozbor lze provést pomocí součtu gravitačních potenciálů hlavních těles a "rotačního" potenciálu neinerciální soustavy.

 

 

Výpočtem lze ukázat, že poloha tělesa je stabilní pouze v bodech L₄ a L₅ (těleso má při výchylce tendenci kolem těchto bodů oscilovat). V reálu je i jejich stabilita (hlavně díky působení dalších těles v soustavě) omezená.<ref>[http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2007.12.024]J.J.Lissauer, J.E.Chambers, Solar and planetary destabilization of the Earth–Moon triangular Lagrangian points, Icarus, 195/1, 2008</ref> Tělesa zachycená v okolí bodů L₄ a L₅ kolem nich obvykle mírně oscilují (dráha tvaru "tadpole"-pulec, jako např. [[Troján|Trojané]] planety [[Jupiter (planeta)|Jupiter]]) případně oscilují po dráze tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodů L₄, L₃, L₅ a zpět.

 

 

 

== Odkazy ==

 

{{Pahýl}}

 

[[Kategorie:Librační centrum| ]]