Vrh šikmý: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
|||
Řádek 23:
Z rovnic vyplývá, že maximální výšky vrhu lze dosáhnout pod úhlem 90° a největšího dostřelu pod úhlem 45°.
== Speciální případy ==
* '''[[Volný pád]]''' – Počáteční rychlost je [[nula|nulová]] a pro rychlost dostáváme vztah <math>v=gt</math>. [[Dráha (fyzika)|Dráha]], kterou těleso urazí od počátku do času <math>t</math> je <math>s=\frac{1}{2}gt^2</math>.
* '''[[Vrh svislý]] vzhůru''' – Celý pohyb probíhá pouze ve směru osy ''y'' ([[elevační úhel]] <math>\alpha=\frac{\pi}{2} = +90^\circ</math>). Počáteční rychlost <math>v_0</math> je nenulová (pro nulovou počáteční rychlost by se jednalo o volný pád). Pro rychlost pak dostaneme vztah <math>v=v_0-gt</math>. Vzdálenost (okamžitá výška) tělesa nad bodem, z něhož bylo vrženo, je dána vztahem <math>s=v_0t-\frac{1}{2}gt^2</math>. V nejvyšším bodě výstupu je rychlost [[nula|nulová]]. Odsud získáme dobu výstupu <math>T=\frac{v_0}{g}</math>. Dosazením do vztahu pro dráhu dostaneme po úpravě výšku výstupu <math>h=\frac{v_0^2}{2g}</math>. Z nejvyššího bodu trajektorie padá těleso zpět [[volný pád|volným pádem]] a bodu, z něhož bylo vrženo dosáhne za dobu, která se rovná době výstupu.
Řádek 30:
== Ochranná parabola ==
[[
Všechny trajektorie šikmých vrhů stejnou rychlostí <math>v_0</math> pod různými elevačními úhly <math>\alpha</math> vytváří množinu trajektorií, jejichž obálkou je křivka zvaná ochranná parabola. Body za ochrannou parabolou nemohou být při rychlosti vrhu <math>v_0</math> zasaženy.
Řádek 48:
== Omezení použitého modelu ==
=== Uvážení odporu prostředí ===
[[Soubor:Mplwp ballistic trajectories velocities.svg|
Při pohybu v prostředí s nezanedbatelným odporem opisuje vržené těleso (projektil) asymetrickou [[balistická křivka|balistickou křivku]], u které je délka vrhu kratší než u pohybu při zanedbání odporu vzduchu. Matematické modely závisejí na způsobu popisu sil [[Odpor prostředí|odporu prostředí]].
* Odporovou sílu při [[laminární proudění|laminárním]] obtékání projektilu lze přibližně popsat jako přímo úměrnou [[viskozita|viskozitě]] prostředí a první mocnině okamžité [[
* Odporovou sílu při [[turbulentní proudění|turbulentním]] obtékání projektilu lze přibližně popsat jako přímo úměrnou [[viskozita|viskozitě]] tekutiny, ploše příčného průřezu druhé mocnině okamžité [[
* Odporová síla při obtékání projektilu pohybujícího se rychlostí blízkou rychlosti zvuku má závislost na [[
Odporové síly také silně závisejí na geometrickém tvaru projektilu. Při nesymetrickém tvaru vzhledem ke směru pohybu je navíc nutno uvažovat příčné silové působení dynamického vztlaku), který souvisí s rozdíly [[tlak]]u v prostředí na různých stranách tělesa způsobenými rozdílnou [[
=== Uvážení nehomogenního pole ===
Pro případy, kdy sice lze zanedbat odpor prostředí, ale gravitační pole již nelze považovat po celé dráze pohybu za homogenní (tedy vrhy velkou rychlostí nebo ve vzdálenostech srovnatelných s rozměry astronomického tělesa, které je hlavním zdrojem gravitačního pole), je vhodným přiblížením [[pohyb v centrálním gravitačním poli]] kolem hmotného středu takového tělesa. Při nezanedbatelné hmotnosti vrženého tělesa se pak hovoří o [[Keplerova úloha|Keplerově úloze]].
== Poznámky ==
Řádek 62:
== Související články ==
* [[Vrh vodorovný]]
* [[Vrh svislý]]
* [[Mechanický pohyb|Pohyb]]
* [[Gravitace]]
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Gravitace]]
| |||