Exaktní: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m V třetím řádku prvního odstavce jsem opravil chybné umístění uzavírací závorky. |
m Doplnil jsem odstavec: Umělý formální systém, který zde chyběl. Vložil jsem příslušné odkazy. |
||
Řádek 2:
'''Exaktní''' ([[latina|lat.]] ''exactus'' od ''exigó'', vyžaduji, zkoumám, měřím) znamená přesný
* Jako odborný termín znamená '''absolutně přesný'''. Nemůže se tedy vztahovat na reálný svět, ale pouze na abstraktní konstrukce. Důvodem je, že jakékoli měření entit reálného světa vždy poskytuje výsledky s konečnou přesností, i nejpřesnější výrobní technologie je schopna vytvořit výrobky pouze v jistých nenulových tolerancích, nikoli absolutně přesné. S reálným světem nejsme schopni pracovat (přetvářet ho, ani měřit) exaktně <ref> Křemen, J.: ''Modely a systémy'' Academia, Praha 2007 </ref>. Zmíněné abstraktní konstrukce jsou '''exaktní''', jsou-li exaktně vytyčeny (tj. s nulovou vnitřní [[ Vágnost|vágností]] jejich významu), tedy tak, že každý s nimi seznámený odborník naprosto přesně (bez jakýchkoli pochyb) ví, co znamenají. Exaktnost oněch abstraktních konstrukcí (říkejme jim '''exaktní svět''') tedy spočívá v přesné a neomylné vazbě lidské psýchy s jejich významem. V některých případech mohou abstraktní konstrukce mít exaktní vztah k dalším entitám exaktního světa, na příklad exaktní a neexaktní řešení v matematice, vztah ke specifickým entitám reálného světa v exaktní vědě, nebo v exaktních hrách apod. Toto je však odlišně chápaná exaktnost, než ta výše uvedená, vztahující se k lidské psýše a zajišťující tak exaktnost uvedených abstraktních konstrukcí.
== Exaktní svět ==
* [[Umělý formální systém]], je tvořen umělým [[formální jazyk| formálním jazykem]] s inferencí (odvozováním). Je zastřešujícím (nejobecnějším) představitelem '''exaktního světa'''. Vzniknul „cestou zdola“ postupným zobecňováním myšlenek a problémů formální logiky, Chomského formálních gramatik a jejich vztahu k Turingovým exaktním strojům – automatům. Idea formálního systému je dílem E.L.Posta amerického matematika polského původu, inspirovaná pracemi A. N. Whiteheada a B. Russella a dalšími. <ref> Křemen, J.: ''Modely a systémy'' ACADEMIA, Praha 2007. </ref>
Ve formálním systému důsledně rozlišujeme část
● syntaktickou - formální tj. symbolovou a odvozovací (inferenční) – čistě syntaktické útvary
● sémantickou tj. významovou, k syntaktické přiřazenou interpretací
Formální systém je tvořen těmito čtyřmi základními stavebními kameny:
– vybranou abecedou jazyka (množinou symbolů)
– stanovenými axiomy (jsou to pro inferenci výchozí syntaktické tvary - řetězce symbolů)
– stanovenými inferenčními (odvozovacími) pravidly
– stanovenými pravidly formace tj. podmínkami, které musí splňovat správně utvořené formule jazyka (řetězce symbolů), testují formální správnost formulí.
Příklady formálních systémů: Jazyk kterékoli partie matematiky je umělým formálním jazykem a s inferenčními pravidly tvoří formální systém např. predikátová logika, fuzzy logika, ucelené partie algebry či diferenciálního a integrálního počtu, exaktní hry, exaktní stroje.
K hlubšímu seznámení s problematikou formálních systémů lze odkázat na článek <ref> Havel, I. M., Hájek, P. Filozofické aspekty strojového myšlení. In Sborník SOFSEM'82, 1982, str. 171-211. </ref> a na knihu <ref> Hofstadter D. R.: Gödel, Escher, Bach – Existenciální gordická balada. Argo/Dokořán, Praha 2012 (Překlad z angličtiny) </ref>.
* [[Matematika]] byla založena a budována jako exaktní věda. Její exaktnost tkví v tom že, jak matematické objekty, tak i operace nad nimi jsou exaktně vytyčeny (tj. s nulovou vnitřní vágností), tedy tak, že každý v matematice (v dané exaktní vědě) vzdělaný člověk naprosto přesně (bez jakýchkoli pochyb) ví, co znamenají <ref>Russell B.: Vagueness. In: The Australasian Journal of Psychology and Philosophy 1, June 1923, pp. 84--92.</ref>, <ref> Křemen, J.: ''Modely a systémy'' Academia, Praha 2007 </ref>. Jinými slovy: takto je (s nulovou vnitřní vágností, tedy exaktně) propojena lidská psýcha s významy matematických objektů a operací nad nimi. To je podstata exaktnosti této disciplíny. V rámci matematiky (a věd matematiku používajících) existuje ale ještě jinak chápaná exaktnost, a to exaktnost použitých metod a jejich výsledků. Příkladem je exaktní a neexaktní řešení: Některé aplikace jsou řešitelné pouze opuštěním přísného a omezujícího požadavku exaktnosti výsledku. Například proto, že neexistuje matematická funkce, která by (v jisté definiční oblasti) byla exaktním řešením dané diferenciální rovnice. Může ale existovat posloupnost funkcí, která s libovolnou přesností (nikoli však exaktně), řešením té rovnice je. Dosazením exaktního výsledku (řešení) do výchozího vztahu (rovnice) dostáváme identitu. Neexaktní výsledek se od exaktního liší o "chybu", takže po jeho dosazení identitu nedostaneme.
Řádek 13 ⟶ 37:
* [[Exaktní stroje]] jsou materializované formální systémy ([[Turingův stroj]], automat) <ref> Křemen, J.: ''Nový pohled na možnosti automatizovaného (počítačového)odvozování'' Slaboproudý obzor. Roč. 68 (2013), č. 1., str. 7 – 11.'' </ref>, popsané některou z Chomského formálních gramatik ([[Formální gramatika]]), jsou to stroje s diskrétními stavy. Právě diskrétní stavy umožňují vytvořit technickou realizaci stroje zaručující nezávislost jeho činnosti na jeho materiální podstatě, je to tatáž situace, jako u exaktních her. Technické řešení eliminuje působení těch vlivů materiálního světa, které by narušovaly jeho činnost danou jen a jen odpovídající formální gramatikou. Mezi matematickým (programovým) popisem takového stroje a jeho činností je exaktní vztah. Někdy se proto jazyk a odpovídající stroj ztotožňují, stroj provádí přesně to, co jazyk popisuje. Matematický (programový) popis je umělým formálním jazykem. Tento typ jazyků je specifický tím, že interpretace všech jeho jazykových konstrukcí musí být exaktní, tedy s nulovou vnitřní vágností. Znamená to, že každý znalý člověk tak, zcela přesně, tedy bez jakýchkoli pochyb musí vědět, co která jazyková konstrukce znamená. Je to další exaktní vztah (u exaktních strojů), tentokrát mezi popisujícím jazykem a lidskou psýchou. Platí to v interpretaci do jakékoli oblasti, v případě interpretace do dané části reálného světa je to možné pouze Newtonovým přístupem viz [[Exaktní věda]], kdy je reálný svět poznáván exaktně, a popisován matematicky reprezentovanými vztahy mezi veličinami, v reálném světě rozpoznanými. Toto je případ, kdy jevy reálného světa jsou modelovány exaktním strojem. Plyne z toho, že exaktním strojem lze modelovat pouze ty jevy reálného světa, které jsme schopni poznat a popsat exaktně, tedy Newtonovým přístupem.
* Viz také [[Exakta]], populární německá [[zrcadlovka]].
Řádek 19 ⟶ 44:
<references/>
=== Literatura ===
* Havel, I. M., Hájek, P. Filozofické aspekty strojového myšlení. In Sborník SOFSEM'82, 1982, str. 171-211.
* Hofstadter D. R.: Gödel, Escher, Bach – Existenciální gordická balada. Argo/Dokořán, Praha 2012
== Externí odkazy ==
| |||