Molární tepelná kapacita: Porovnání verzí

Velikost nezměněna ,  před 2 lety
m
Robot: -prázdné parametry infoboxu
(+ infobox)
m (Robot: -prázdné parametry infoboxu)
{{Infobox - fyzikální veličina
| název = Molární tepelná kapacita
| značka = C<sub>m</sub>
| jednotka = joule na mol a kelvin
| značka jednotky = J·mol<sup>-1</sup>·K<sup>-1</sup>
| obrázek =
| velikost obrázku =
| popisek =
| dělení dle složek = skalární
| soustava SI = odvozená
| vzorec = <math>C = \frac{1}{n} \frac{\mathrm d Q}{\mathrm d T}</math>
|}}
'''Molární tepelná kapacita''' (zastarale '''molární teplo''') je [[tepelná kapacita]] vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství [[teplo|tepla]], které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového [[látkové množství|látkového množství]] (v [[soustava SI|SI]] 1 mol) o jednotkový [[teplota|teplotní]] rozdíl (v SI 1 [[kelvin]]).
 
Molární tepelná kapacita je mírně teplotně závislá, proto je zapotřebí při přesnějších hodnotách uvádět, k jaké teplotě látky se vztahuje. Protože teplo není [[stavová veličina]], je nutné u tepelné kapacity i molární tepelné kapacity specifikovat i tepelný děj, při kterém k přenosu tepla a ke změně teploty dochází.
 
== Značení ==
* Značka: <math>C</math>, případně <math>c_\mathrm{m}</math>
* Jednotka v [[soustava SI|soustavě SI]]: [[joule]] na [[mol]] a [[kelvin]], označuje se <math>\rm J \cdot \rm{mol}^{-1} \cdot \rm K^{-1}</math>
== Výpočet ==
Definiční vztah:
:<math>C = \frac{1}{n} \frac{\mathrm d Q}{\mathrm d T}</math>, či přesněji
:<math>C_{i,j...} = \frac{1}{n} (\frac{\part Q}{\part T})_{i,j...}</math>,
kde <math>n</math> je látkové množství, <math>Q</math> teplo, <math>T</math> teplota a <math>i,j,...</math> jsou veličiny zachovávající se při daném tepelném ději, ale předávané teplo na nich obecně závisí.
 
== Ekvipartiční princip ==
: {{Podrobně|Ekvipartiční teorém}}
U mnohých látek lze odhadnout molární tepelnou kapacitu, aniž bychom znali detaily o složení látky. Například jednoatomový ideální plyn se skládá z atomů, které mají 3 [[stupeň volnosti|stupně volnosti]] a každý z nich přispívá k tepelné energii druhou mocninou své rychlosti (<math>E_\mathrm{k} = \frac12 mv^2</math>). Proto je průměrná energie jedné částice podle [[ekvipartiční teorém|ekvipartičního teorému]] rovna <math>\frac32 kT</math>, kde <math>k</math> je [[Boltzmannova konstanta]] a <math>T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu. Jeden [[mol]] atomů tedy bude mít tepelnou kapacitu <math>\frac32 R</math>, kde <math>R=N_\mathrm{A}k</math> je [[molární plynová konstanta]]. Odvodili jsme tedy, že jednoatomový ideální plyn má molární tepelnou kapacitu <math>\frac32R</math>. Tento fakt lze ověřit měřením na libovolném [[inertní plyn|inertním plynu]]. Podobnou argumentací lze určit, že dvouatomový plyn (např. [[kyslík]]) má molární tepelnou kapacitu <math>\frac52R</math> a víceatomový (např. [[methan]]) <math>\frac72R</math>. To však platí jen při vysokých teplotách, protože ekvipartiční teorém přestává platit, uplatňují-li se [[kvantová fyzika|kvantové jevy]]. Pro pevnou [[krystal|krystalickou]]ickou látku lze odvodit molární tepelnou kapacitu <math>3R</math>. Opět je to pravda pro mnoho látek, ale pro některé tato předpověď selhává už při pokojové teplotě. Důvody jsou analogické jako u víceatomových plynů: podstatou jevu je kvantování energie částic.
 
Podle [[třetí termodynamický zákon|třetího zákona termodynamiky]] musí molární tepelná kapacita libovolné látky klesat k nule, jestliže se absolutní teplota blíží k [[absolutní nula|nule]]. V modelech látek, které zahrnují kvantové jevy, toto pravidlo vždy platí, i když by podle [[klasická fyzika|klasických představ]] měla být kapacita konstantní.
319 986

editací