RPSN: Porovnání verzí

Odebráno 4 246 bajtů ,  před 2 lety
aaa
(→‎Výpočet RPSN: vysvětlení sj změna z "poplatek" na "platba")
(aaa)
Značky: editace z Vizuálního editoru možný vandalismus
== aaa ==
'''RPSN''' ('''roční procentní sazba nákladů''') je [[číslo]], které má umožnit [[Spotřebitel|spotřebiteli]] lépe vyhodnotit výhodnost nebo nevýhodnost poskytovaného [[úvěr]]u. RPSN udává [[procento|procentuální]] podíl z dlužné částky, který musí spotřebitel zaplatit za období jednoho [[rok]]u v souvislosti se splátkami, správou a dalšími výdaji spojenými s čerpáním úvěru.
 
Poskytovatel spotřebitelského úvěru je v [[Česko|Česku]] od [[1. leden|1. ledna]] [[2002]] ze zákona povinen uvádět u své nabídky i RPSN (tato povinnost je částečně omezena, RPSN se nemusí uvádět např. u úvěrů nižších než 5000 Kč nebo vyšších než 1 880 000 Kč, u [[hypoteční úvěr|hypoték]] atd.). Pokud poskytovatel tuto povinnost nesplní, je jím poskytnutý úvěr automaticky úročen [[diskontní sazba|diskontní sazbou]] [[Česká národní banka|ČNB]] (což je zpravidla pro zákazníka výrazně výhodnější). Obdobnou povinnost mají i poskytovatelé v ostatních zemích [[Evropská unie|EU]], vyplývá ze [[Směrnice Evropské unie|směrnice]] 98/7/ES.
 
== Účel RPSN ==
Při uzavírání půjčky je obvykle velmi obtížné porovnat nabídky jednotlivých poskytovatelů pouze podle roční [[úroková míra|úrokové míry]] úvěru. Často jsou vyžadovány různé dodatečné platby:
* poplatky za uzavření smlouvy (administrativní poplatky),
* poplatky za správu úvěru,
* poplatky za vedení účtu,
* poplatky za převody peněžních prostředků,
* první navýšená splátka ([[akontace]]),
* u [[leasing]]u odkupní cena předmětu,
* [[pojištění schopnosti splácet]]
* apod.
I úrokové míry bývají uváděny s různým základem (roční, měsíční, týdenní). RPSN, které zahrnuje všechny platby a je zásadně na roční bázi, tak usnadňuje orientaci při porovnání různých nabídek.
 
== Výpočet RPSN ==
RPSN vyjadřuje úrokovou míru, pro kterou se rovná [[čistá současná hodnota]] získaných půjček čisté současné hodnotě výdajů (splátek, poplatků apod.), jedná se tedy o takové ''r'', pro které platí následující rovnice:
:<math>\sum_{i=1}^{m}{ \frac{A_i}{ (1+r)^{t_i} } } = \sum_{j=1}^{n}{ \frac{B_j}{ (1+r)^{s_j} } }</math>,
kde
* ''m'' je počet poskytnutých půjček,
* ''A<sub>i</sub>'' je výše ''i''-té poskytnuté půjčky,
* ''t<sub>i</sub>'' je doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byla ''i''-tá půjčka poskytnuta,
* ''n'' je počet plateb,
* ''B<sub>j</sub>'' je výše ''j''-té platby (splátky, poplatku atd.),
* ''s<sub>j</sub>'' doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byla ''j''-tá platba zaplacena.
 
Z této rovnice se ''r'' zpravidla počítá [[numerický výpočet|numericky]] pomocí [[počítač]]e (např. metodou [[půlení intervalu]]), neboť analytické řešení je obvykle příliš složité.
 
=== Příklady ===
Triviálním příkladem je jednoduchá půjčka na jeden rok bez průběžných splátek, jakýchkoli poplatků atd. Pokud tedy banka poskytne 1. ledna 2016 půjčku 100&nbsp;000&nbsp;Kč, na kterou musí 1. ledna 2017 dlužník vrátit 110&nbsp;000&nbsp;Kč, RPSN se spočítá tak, aby platilo:
:<math>100~000 = \frac{110~000}{(1+r)}</math>,
takže
:<math>r = \frac{110~000}{100~000} - 1 = 0{,}1 = 10~\%</math>.
V tomto případě je tedy RPSN shodné s ročním úrokem a také s „navýšením“, tzn. s poměrem, o kolik více dlužník celkem zaplatí.
 
Ale již při drobné úpravě zadání, kdy se místo jednorázového splacení použijí dvě stejně velké splátky (55&nbsp;000, aby zůstala zachována celkem splacená částka) po půl roce, je situace jiná. Zde pro RPSN platí:
:<math>100~000 = \frac{55~000}{ (1+r)^{0{,}5} } + \frac{55~000}{(1+r)}</math>.
Z toho lze vypočítat, že
:<math>r \approx 13{,}6~\%</math>.
RPSN je tedy v tomto případě vyšší než „navýšení“ (to je stále 10 %), neboť dokáže zachytit i časový průběh půjčky – tu skutečnost, že za stejné celkové náklady je teď poskytnuta horší služba: 100&nbsp;000 je půjčeno jen na půl roku, na dalšího půl roku už je půjčena jen zbývající polovina.
 
== Reference ==
* [http://aplikace.mvcr.cz/sbirka-zakonu/ViewFile.aspx?type=c&id=5713 Zákon č. 145/2010 Sb. ''o některých podmínkách sjednávání spotřebitelského úvěru'']
 
Anonymní uživatel