Taylorova řada: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
|||
Řádek 51:
* <math>\frac{1}{1 - x} = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots = \sum_{n=0}^\infty {x^n} \; \mbox{ pro } x \in (-1,1)</math
* <math>{(1 + x)}^r = 1 + {r \choose 1}x + {r \choose 2}x^2 + {r \choose 3}x^3 + \cdots = \sum_{n=0}^\infty {r \choose n}x^n \; \mbox{ pro } r \in \mathbb{R}, x \in (-1,1)</math>, kde <math>\binom{r}{n}= \prod_{k=1}^n \frac{r-k+1}{k}=\frac{r\cdot(r-1)\cdot\cdot\cdot(r-n+1)}{n!}</math>
Řádek 83:
* <math>\cosh x = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^{2 n}}{(2 n)!} \; \mbox{ pro } x \in (-\infty,\infty)</math
* <math>\tanh\,x = x - \frac{1}{3}x^3 + \frac{2}{15}x^5-\frac{17}{135}x^7+\cdot\cdot\cdot \; \mbox{ pro } x \in \Bigl(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \Bigr)</math>
| |||