Verze z 26. 7. 2016, 13:52 editovat 89.29.20.218 (diskuse) →‎top: typo, drobná stylistická úprava ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 22. 3. 2017, 19:24 editovat zrušit editaci Sokoljan (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 31 124 editací →‎Důkaz: + geom. důkaz podle enwiki Přejít na další porovnání →
Řádek 14: == Důkaz == Podívejte se na horní obrázek, ~~na kterém~~kde je příklad úhlu sestrojeného nad průměrem kružnice. Protože trojúhelníky '''CSB''' a '''ASC''' jsou rovnoramenné (vždy dvě jejich ramena jsou dlouhá ''r''), ~~tak~~má úhel '''∠BCA''' má velikost α+β. Součet úhlů v trojúhelníku '''ABC''' je pak ''α'' + ''β'' + ''α'' + ''β'' = 2 ''α'' + 2 ''β'' = 180°. Řádek 21: '''∠BCA''' = ''α'' + ''β'' = 90°. === Geometrický důkaz === [[Soubor:Thales theorem by refelection1.svg \|thumb\|upright=1.0\| Čtyřúhelník ACBD je pravoúhlý rovnoběžník a úhlopříčky AB i CD jsou stejně dlouhé, takže je to rovnoběžník pravoúhlý ]] Trojúhelník '''ACB''' nad průměrem kružnice '''AB''' můžeme zrcadlově sklopit kolem tohoto průměru (trojúhelník '''ABC'''') a ještě jednou kolem svislé osy kruhu (trojúhelník '''ABD'''). Strany čtyřúhelníka '''ACBD''' jsou po dvou rovnoběžné a obě jeho úhlopříčky ('''AB''' a '''CD''') jsou průměry kružnice a tedy stejně dlouhé. Čtyřúhelník '''ACBD''' je tedy pravoúhlý a pravý je i úhel '''ACB'''. == Zobecnění ==

Thaletova věta: Porovnání verzí