S hokejem začínal ve [[PSG Zlín|Zlíně]]. Roku 1999 byl draftován týmem [[Nashville Predators]] (191. celkově). Přes mládežnické výběry ve [[Western Canada Hockey League|WHL]] se dostal až do prvního týmu [[Nashville Predators]]. Zde ve své premiérové sezóně v [[National Hockey League|NHL]] (2001/2002) tvořil spolu s Vladimírem Országhem a Denisem Archipovem takzvanou „Vowel line“ a zaznamenal 32 bodů v 80 zápasech. Část sezóny 2002/2003 strávil Martin Erat v týmu [[American Hockey League|AHL]] [[Milwaukee Admirals]], další rok se již natrvalo vrátil do A-týmu [[Nashville Predators]].
Během výluky NHL působil v sezóně [[NHL 2004/2005|2004/05]] ve [[PSG Zlín|Zlíně]], kde patřil k oporám týmu, nasbíral 43 bodů, které mu zajistilizajistily 8. místo v kanadském bodování celé [[Extraliga ledního hokeje|Tipsport Extraligy]]. V Nashvillu, kde odehrál 723 zápasů si připsal celkem 481 bodů za 163 gólů a 318 asistencí, působil až do [[3. duben|3. dubna]] [[2013]], dokud nebyl vyměněn do [[Washington Capitals|Washingtonu Capitals]], týmu hrajícího [[Východní konference (NHL)|východní konferenci]] [[National Hockey League|NHL]]. Během sezóny [[NHL 2013/2014|2013/14]] požádal klub Capitals o výměnu, jelikož nebyl v klubu často nasazován do zápasu nebo nebyl tolik časově vytíženy v zápase. Za Washington dokázal v 53 zápasech vstřelit pouze jednu branku, když se v zápase proti [[New Jersey]] trefil do prázdné branky. 5. března 2014 se konečně dočkal výměny, když byl při blížící se uzávěrce přestupů v NHL vyměněn společně s [[John Mitchella|Johnem Mitchellem]] do klubu [[Arizona Coyotes|Phoenix Coyotes]] za českého obránce [[Rostislav Klesla|Rostislava Kleslu]] a amerického útočníka [[Chris Brown (lední hokejista)|Chrise Browna]].<ref>{{Citace elektronického periodika| autor = ČTK| titul = Erat odchází z Washingtonu do Phoenixu výměnou za Kleslu, který hned putoval do Buffala| datum vydání = 2014-03-05| datum přístupu = 2013-03-06| periodikum = Sport.cz| url =http://www.sport.cz/hokej/nhl/clanek/554695-erat-odchazi-z-washingtonu-do-phoenixu-vymenou-za-kleslu-ktery-hned-putoval-do-buffala.html}}</ref> Po třinácti sezonách strávených v zámořské NHL vyměnil 17. září 2015 zámořskou soutěž za ruskou [[Kontinentální hokejová liga|KHL]], kde nastupoval za klub [[Avangard Omsk]], se kterým podepsal roční smlouvu.<ref>{{Citace elektronického periodika|autor = ČTK|url = http://hokej.idnes.cz/hokej-omsk-erat-0g5-/evropa.aspx?c=A150917_131732_evropa_rou|titul = Útočník Erat opouští scénu NHL, bude hrát v KHL za Omsk|periodikum = [[iDNES.cz]]|datum vydání = 2015-09-17|datum přístupu = 2015-09-17|jazyk = česky}}</ref> V květnu následujícího roku se vrátil do Česka, kde posílil [[HC Kometa Brno|brněnskou Kometu]].<ref>{{Citace elektronické monografie | autor = ČTK | autor2 = iDNES.cz | titul = Martin Erat se vrací. Bude hrát hokejovou extraligu za Kometu Brno | url = http://hokej.idnes.cz/martin-erat-kometa-brno-posila-dzd-/hokej.aspx?c=A160520_095618_hokej_ten | datum vydání = 2016-05-20 | datum přístupu = 2016-05-20 | vydavatel = Idnes.cz}}</ref>
