Plocha: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m + odkaz na Ottův slovník naučný |
m Přidání šablony Commonscat dle ŽOPP z 28. 7. 2016; kosmetické úpravy |
||
Řádek 7:
== Plochy v euklidovském prostoru ==
V dalším předpokládejme, že plocha je podmnožina třírozměrného [[Eukleidovský prostor|euklidovského prostoru]]. Můžeme ji definovat jako [[množina|množinu]] všech [[bod]]ů, jejichž [[Soustava souřadnic|souřadnice]] vyhovují [[rovnice|rovnici]]
:<math>F(x,y,z)=0</math>,
kde <math>F</math> je [[funkce (matematika)|funkce]], která má v každém bodě [[spojitost|spojitou]] [[parciální derivace|parciální derivaci]] alespoň prvního řádu a na žádné otevřené množině není identicky rovna nule.
Řádek 61:
== Vlastnosti ==
* Zavedeme [[matice|matici]]
:<math>\begin{pmatrix} \frac{\part x}{\part u} & \frac{\part y}{\part u} & \frac{\part z}{\part u} \\ \frac{\part x}{\part v} & \frac{\part y}{\part v} & \frac{\part z}{\part v} \end{pmatrix}</math>
Body plochy, v nichž má tato matice [[hodnost matice|hodnost]] <math>h=2</math> jsou regulárními body. Je-li hodnost matice <math>h<2</math>, pak jde o singulární body.
Řádek 77:
== Externí odkazy ==
* {{Commonscat}}
* {{Wikislovník|heslo=plocha}}
* {{Otto|heslo=Plocha}}
| |||