Verze z 5. 3. 2007, 21:12 editovat 82.99.180.50 (diskuse) Bez shrnutí editace ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 28. 4. 2007, 23:51 editovat zrušit editaci Pajs (diskuse \| příspěvky) 6 016 editací Bez shrnutí editace Přejít na další porovnání →
Řádek 1: '''Izotermický děj''' je [[termodynamický děj~~]] s [[Ideální plyn\|ideálním plynem~~]], při kterém ~~zůstává~~se ~~konstantní~~nemění [[teplota]] ~~a mění se~~<math>T</math> [[~~objem]]~~termodynamická asoustava\|termodynamické ~~[[tlak~~soustavy]]. ~~[[Plyn\|plynu]]~~Při izotermickém ději je tedy <math>T=\mbox{konst}</math>, tedy <math>\mathrm{d}T=0</math>. ==Ideální plyn== Pro izotermický děj lze ze [[Stavová rovnice\|stavové rovnice]] odvodit '''[[~~Robert BOYLE\|~~Boylův]]-~~[[Edme~~Mariottův ~~MARIOTTE\|Mariottův~~zákon]] ~~zákon~~''': :<math>p V = \mbox{konst}</math>, kde <math>p</math> je [[tlak]] plynu a <math>V</math> je jeho [[objem]]. Při izotermickém ději je tedy součin tlaku plynu <math>p</math> a jeho objemu <math>V</math> [[konstanta\|konstantní]]. ==Izoterma== ~~''p'' . ''V'' = konst., neboli součin tlaku ''p'' a objemu plynu ''V'' je při izotermickém ději stálý.~~ [[Soubor:Izoterma.jpg\|thumb\|Izotermy.]]▼ Závislost tlaku na objemu při izotermickém ději je v ''p-V'' [[fázový diagram\|diagramu]] vyjádřena [[křivka\|křivkou]] označovanou jako '''izoterma''', která má tvar [[rovnoosá hyperbola\|rovnoosé hyperboly]]. ==Vlastnosti== ~~Závislost tlaku na objemu plynu graficky vyjadřuje [[izoterma]]:~~ Poněvadž se při izotermickém ději nemění [[teplota]], nemění se ani [[vnitřní energie]] soustavy. Podle [[první termodynamický zákon\|první věty termodynamické]] pak musí platit :<math>\delta Q=p\mathrm{d}V</math> Při ''izotermickém rozpínání ([[expanze\|expanzi]])'' , tzn. <math>\mathrm{d}V>0</math>, je [[práce]] vykonaná plynem (tzn. <math>p\mathrm{d}V>0</math>) plně uhrazena dodaným [[teplo\|teplem]] (<math>\delta Q>0</math>), neboť v opačném případě by se plyn ochlazoval, což by bylo v rozporu s předpokladem o konstantní teplotě izotermického děje. Při ''izotermickém stlačování ([[komprese\|kompresi]])'' je práce plynu odváděna z plynu ve formě tepla, jinak by se plyn ohříval. Celková vykonaná (spotřebovaná) práce se tedy rovna dodanému (odebranému) teplu, tzn. ▲[[Soubor:Izoterma.jpg]] :<math>\delta Q = \delta A</math> Dosazením [[stavová rovnice ideálního plynu\|stavové rovnice ideálního plynu]] lze po [[integrace\|integraci]] pro práci získat vztah :<math>A = \int_{V_1}^{V_2}p\mathrm{d}V = nRT \int_{V_1}^{V_2}\frac{\mathrm{d}V}{V} = nRT \ln{\frac{V_2}{V_1}}</math>, kde <math>V_1, V_2</math> označuje počáteční a konečný objem plynu, <math>n</math> je [[látkové množství]], <math>T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu a <math>R</math> je [[molární plynová konstanta]]. Pomocí [[Boyleův-Mariottův zákon\|Boyle-Mariottova zákona]] je možné tento vztah přepsat do tvaru Při izotermickém ději se [[vnitřní energie]] plynu nemění, z [[První termodynamický zákon\|1. termodynamického zákona]] plyne ''Q'' = ''W'', neboli [[teplo]] ''Q'' dodané plynu se zcela spotřebuje na [[Práce\|práci]] ''W'' vykonanou plynem při zvětšování jeho objemu (''W'' = ''p'' . ''ΔV''), opačně vnější prací ''W'' při stlačení odevzdá plyn do okolí získanou [[Energie\|energii]] ve formě tepla ''Q''. Kvůli této [[Tepelná výměna\|tepelné výměně]] s okolím by měl izotermický děj probíhat nekonečně pomalu. :<math>A = Q = nRT \ln{\frac{V_2}{V_1}} = nRT\ln{\frac{p_1}{p_2}}</math>, kde <math>p_1, p_2</math> je počáteční a konečný tlak plynu. zpět - [[Fyzika]] - [[Termodynamika]]▼ Podle [[První termodynamický zákon\|první věty termodynamiky]] vyplývá z rovnosti práce a tepla, tzn. <math>\delta Q=\delta A</math>, že při izotermickém ději nedochází ke změně [[vnitřní energie]] soustavy <math>U</math>, tedy ==Podívejte se též na==▼ :<math>\mathrm{d}U=0</math> [[Izobarický děj]] Pro změnu [[entropie]] při izotermickém ději lze získat vztah [[Izochorický děj]] :<math>\Delta S = \int_1^2 \frac{\delta Q}{T} = nR\int_{V_1}^{V_2} \frac{\mathrm{d}V}{V} = nR\ln{\frac{V_2}{V_1}} = nR\ln{\frac{p_1}{p_2}}</math> [[Adiabatický děj]] Důležitou podmínkou izotermického děje je dokonalá výměna tepla. Takovouto dokonalou výměnu tepla však v praxi nelze zajistit, podobně jako nelze zajistit dokonalou tepelnou izolaci systému v případě [[adiabatický děj\|adiabatických dějů]]. Reálné děje nejsou tedy ani přesně izotermické, ani přesně adiabatické, ale probíhají někde mezi těmito hraničními případy. Takové děje se nazývají [[polytropický děj\|polytropické]]. ▲==Podívejte se též na== ▲~~zpět - [[Fyzika]] -~~ [[Termodynamika]] *[[Termodynamický děj]] [[Kategorie:Termodynamika]] [[de:Isotherme Zustandsänderung]] [[en:Isothermal process]] [[es:Proceso isotérmico]] [[he:תהליך איזותרמי]] [[ja:等温過程]] [[nl:Isotherm]] [[sl:Izotermna sprememba]]▼ [[pl:Przemiana izotermiczna]] ▲[[sl:~~Izotermna~~izotermna sprememba]] [[sr:Изотермски процес]] [[uk:Ізотермічний процес]]

Izotermický děj: Porovnání verzí