Generování grupy: Porovnání verzí

Přidáno 342 bajtů ,  před 13 lety
+ en iw, úvod
(rekateg, iw, typo)
(+ en iw, úvod)
'''Generování grupy''' je [[matematika|matematický]] pojem z [[teorie grup]]. Je speciálním případem obecného pojmu [[generování (matematika)|generování]], který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
 
== Definice==
Mějme [[grupa|grupu]] <math>G</math>. O [[množina|množině]] <math>A \subseteq G</math> říkáme, že '''generuje grupu''' <math>G</math>, pokud pro každé <math>g \in G</math> existují [[prvek množiny|prvky]] <math>a_i, i=1,2,...,n</math>, takové, že <math>a_i \in A</math> nebo <math>a_i^{-1} \in A</math> pro všechna <math>i=1,2,...,n</math>, a platí <math>g = a_1 \circ a_2 \circ ... \circ a_n</math>.
 
[[Kategorie:Teorie grup]]
 
[[en:Generating set of a group]]
[[es:Conjunto generador de un grupo]]
[[fr:Partie génératrice d'un groupe]]
3 556

editací