Goldbachova hypotéza: Porovnání verzí

Velikost nezměněna ,  před 4 lety
typo
(typo)
„Poslyšte velmi zajímavý úkol. Vezmu libovolné číslo větší než 5, např. 77. Můžeme je vždy vyjádřit jako součet tří prvočísel: 77 = 53 + 17+ 7. Zvolím ještě jiný příklad, číslo 461. Opět platí 461 = 449 + 7 + 5, atd. Jak dokážeme, že to platí pro každé číslo? Libovolná zkouška tento výsledek potvrzuje, jenže život nestačí k tomu, abychom probrali všechna lichá čísla. Potřebujeme obecný důkaz a ne zkoušky.“
 
Euler na dopis odpověděl, že Goldbachův problém je správný, i odpověď je správná, ale důkaz se mu nepodařilo nalézt. Naopak objevil novou věc, nazvanou od těch dob '''Eulerův problém''': Každé sudé číslo, počínaje čtyřkou, můžeme vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Jenže ani tento zákon se mu nepodařilo obecně dokázat a pozdější rozbory ukázaliukázaly, že důkaz Eulerova problému je mnohem obtížnější než důkaz Goldbachova problému. Oba tyto problémy vzdorovaly dvě stě let úsilí mnohých matematiků.
 
Teprve roku 1937 se důkaz Goldbachova problému podařil sovětskému matematiku [[Ivan Matvejevič Vinogradov|Vinogradovu]], který dokázal, že v přirozené řadě čísel existuje jisté veliké číslo, za nímž všechna ještě větší lichá čísla se mohou rozložit na součty tří prvočísel.<ref>{{Citace elektronické monografie|příjmení = Kasimov|jméno = A. M.|titul = K rešeniju additivnych zadač s prostymi čislami|url = http://cheb.tsput.ru/attachments/451_tom13_v2_Kasimov.pdf|vydání = 2|vydavatel =|místo =|datum vydání =|datum přístupu = 2016-10-13|strany = 71 - 76|jazyk = rusky}}</ref> Odpověď na otázku, jak velká musí být čísla, aby tento důkaz platil, našel sovětský matematik [[Borozdkin]]. Určil hranici a všechna menší čísla už snadno prověřili matematikové Cantor a jiní, takže důkaz je úplný.