Goldbachova hypotéza: Porovnání verzí

Přidáno 2 629 bajtů ,  před 4 lety
bez shrnutí editace
m (Odstraňuji šablonu {{link GA}} (vkládanou Wikidaty - skript od Amira))
 
Poprvé byla tato hypotéza formulována v korespondenci mezi [[matematik]]y [[Christian Goldbach|Christianem Goldbachem]] a [[Leonhard Euler|Leonhardem Eulerem]] v roce [[1742]]. Dosud po více než 270 letech marných pokusů o její [[matematický důkaz|dokázání]] není známo, zda platí anebo je [[Rozhodnutelnost|rozhodnutelná]]. Většina matematiků se ale přiklání k názoru, že toto tvrzení platí.
 
== Z historie ==
V prvé polovině 17. století napsal akademik [[Christian Goldbach|Goldbach]] z Petrohradu svému příteli [[Leonhard Euler|Eulerovi]], největšímu matematiku všech dob:
 
„Poslyšte velmi zajímavý úkol. Vezmu libovolné číslo větší než 5, např. 77. Můžeme je vždy vyjádřit jako součet tří prvočísel: 77 = 53 + 17+ 7. Zvolím ještě jiný příklad, číslo 461. Opět platí 461 = 449 + 7 + 5, atd. Jak dokážeme, že to platí pro každé číslo? Libovolná zkouška tento výsledek potvrzuje, jenže život nestačí k tomu, abychom probrali všechna lichá čísla. Potřebujeme obecný důkaz a ne zkoušky.“
 
Euler na dopis odpověděl, že Goldbachův problém je správný, i odpověď je správná, ale důkaz se mu nepodařilo nalézt. Naopak objevil novou věc, nazvanou od těch dob '''Eulerův problém''': Každé sudé číslo, počínaje čtyřkou, můžeme vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Jenže ani tento zákon se mu nepodařilo obecně dokázat a pozdější rozbory ukázali, že důkaz Eulerova problému je mnohem obtížnější než důkaz Goldbachova problému. Oba tyto problémy vzdorovaly dvě stě let úsilí mnohých matematiků.
 
Teprve roku 1937 se důkaz Goldbachova problému podařil sovětskému matematiku [[Ivan Matvejevič Vinogradov|Vinogradovu]], který dokázal, že v přirozené řadě čísel existuje jisté veliké číslo, za nímž všechna ještě větší lichá čísla se mohou rozložit na součty tří prvočísel.<ref>{{Citace elektronické monografie|příjmení = Kasimov|jméno = A. M.|titul = K rešeniju additivnych zadač s prostymi čislami|url = http://cheb.tsput.ru/attachments/451_tom13_v2_Kasimov.pdf|vydání = 2|vydavatel =|místo =|datum vydání =|datum přístupu = 2016-10-13|strany = 71 - 76|jazyk = rusky}}</ref> Odpověď na otázku, jak velká musí být čísla, aby tento důkaz platil, našel sovětský matematik [[Borozdkin]]. Určil hranici a všechna menší čísla už snadno prověřili matematikové Cantor a jiní, takže důkaz je úplný.
 
Eulerův problém však dosud čeká na důkaz. Přinese svému řešiteli světovou slávu, úměrnou obtížím, jež bude třeba překonat.<ref>{{Citace monografie|příjmení = Dobrovolný|jméno = B.|příjmení2 =|jméno2 =|titul = Nové matematické rekreace|redaktoři = Ing. J. Strouhal, Ludmila Vondráčková|ilustrátoři = Miroslav Houska|vydání = 1|vydavatel = Práce - vydavatelství a nakladatelství ROH|místo = Praha|rok = 1967|počet stran = 160|strany = 67|isbn = 24-079-67}}</ref>
 
== Odkazy ==
 
{{Pahýl}}
 
{{Portály|Matematika}}
== Reference ==
<references />{{Portály|Matematika}}
 
[[Kategorie:Teorie čísel]]
52

editací