Otevřít hlavní menu

Změny

Velikost nezměněna ,  před 3 lety
bez shrnutí editace
[[Soubor:Impedance fazor.png|thumb|Impedance jako komplexní veličina]]
Z charakteristiky vidíme, že platí:
:<math>\mathbf Z=R + \mathrm{ji}X =|\mathbf Z| \cos\varphi + \mathrm{ji}|\mathbf Z|\sin\varphi</math>
Polární zápis:
:<math>\mathbf Z=|\mathbf Z|e^{\mathrm{ji}\varphi}</math>
[[Absolutní hodnota|Absolutní hodnotu]] impedance vypočteme užitím [[Pythagorova věta|Pythagorovy věty]]:
:<math>|\mathbf Z|=\sqrt{R^2+X^2}</math>
'''Impedance přenosové trasy'''
Každý elektrický (metalický) datový vodič má svůj vlastní [[elektrický odpor]] (''R''), [[indukčnost]] (''L''), [[elektrická kapacita|kapacitu]] (''C'') a svodovou [[elektrická vodivost|vodivost]] jeho izolace (''G''). Celkový vliv těchto faktorů se charakterizuje [[impedance|impedancí]] danou vztahem:
:<math>Zo=\sqrt{\frac {R + \mathrm{ji} \omega L}{G + \mathrm{ji} \omega C}}</math>
''Zo'' má velice významné využití- např. impedance u koaxálních kabelů.
 
'''Impedance odporu''': <math>Z = R\,\!</math>
 
'''Impedance cívky''': <math>Z = \mathrm{ji} \omega L\,\!</math> , kde ''L'' je indukčnost cívky a ''ω'' je [[úhlová frekvence]]
 
'''Impedance kondenzátoru''': <math>Z = \frac {1}{\mathrm{ji} \omega C}</math>, kde ''C'' je kapacita kondenzátoru a ''ω'' je [[úhlová frekvence]]
 
Impedance závisí na frekvenci, protože <math>\omega = 2 \pi f\,\!</math>, kde ''f'' je [[Frekvence|frekvence]].
=== Sériové spojování impedancí ===
[[Soubor:Impedances in series.svg|260px]]
:<math>\mathbf{Z} = \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2 = (R_1 + R_2) + \mathrm{ji}(\Chi_1 + \Chi_2) \quad</math>
 
=== Paralelní spojování impedancí ===
 
:<math>\mathbf{Z_1}\mathbf{Z_4}=\mathbf{Z_2}\mathbf{Z_3}</math>
:<math>\mathbf{Z}=R\pm \mathrm{ji}X</math>
Dosadíme-li za jednotlivé hodnoty impedancí hodnoty v exponenciálním tvaru, bude platit:
:<math>\mathbf{Z_1}e^{\mathrm{ji}\varphi_1}\mathbf{Z_4}e^{\mathrm{ji}\varphi_4}=\mathbf{Z_2}e^{\mathrm{ji}\varphi_2}\mathbf{Z_3}e^{\mathrm{ji}\varphi_3}</math>
:<math>\mathbf{Z_1}\mathbf{Z_4}e^{\mathrm{ji}(\varphi_1+\varphi_4)}=\mathbf{Z_2}\mathbf{Z_3}e^{\mathrm{ji}(\varphi_2+\varphi_3)}</math>
Když tuto rovnici rozdělíme na dvě skalární, dostaneme dvě podmínky rovnováhy.
:<math>|\mathbf{Z_1}||\mathbf{Z_4}|=|\mathbf{Z_2}||\mathbf{Z_3}|</math>
Anonymní uživatel