Hlavní kvantové číslo: Porovnání verzí

Existují čtyři kvantová čísla (n, ℓ, m a y) spojená s energetickými stavy atomu. Tato popisují specifický a jedinečný kvantový stav jednoho [[elektron|elektronu]] v [[atomové jádro|jádřeatomu]] nazývaný, který se nazývá [[vlnová funkce]] nebo atomový orbital. Dva elektrony nacházející se v jednom atomu nemohou mít tato čtyři kvantová čísla shodná, kvůli [[Pauliho vylučovací princip|Pauliho principu]]. Vlnová funkce [[Schrödingerova rovnice|Schrödingerovy rovnice]] je redukována na tři rovnice, jejichž řešení představují tři kvantová čísla. Proto jsou rovnice pro první tři kvantová čísla propojeny. Hlavní kvantové číslo vzniklo v řešení radiální části vlnové rovnice, jak je uvedeno níže.

Parametr ''n'' může nabývat pouze kladných celočíselných hodnot. Koncept energetických hladin a jejich značneíznačení byl odvozen od dřívějšího Bohrova modelu atomu. Schrödingerova rovnice rozvinula myšlenku z plochého dvourozměrného Bohrova atomu do trojrozměrného modelu vlnové funkce.

V Bohrově modelu byly povolené dráhy odvozeny z kvantových (diskrétních) hodnot orbitalníhoorbitálního momentu hybnosti, ''L'' podle rovnice

kde ''n'' = 1, 2, 3...; a jenazývá nazývanose hlavní kvantové číslo, a ''h'' je [[Planckova konstanta]]. Tento vzorec není správně v kvantové mechanice správný, protože velikost úhlového momentu hybnosti je popsána vedlejšímazimutálním kvantovým číslem, ale energetické hladiny jsou přesné a v klasické fyzice odpovídají součtu kinetické a potenciální energie elektronu.

Hlavní kvantové číslo představuje relativní celkovou energii každého orbitalu a energie každého orbitalu se zvyšuje se zvětšující se vzdáleností od atomového jádra. Sady orbitalů se stejnou hodnotou n jsou často označovány jako elektronové vrstyvvrstvy nebo úrovně energie.

kde ''ℓ'' je vedlejší kvantové číslo a ''n''_''r'' je rovno počtu uzlů v radiální vlnové funkci.