Bezrozměrná veličina: Porovnání verzí

'''Bezrozměrná veličina''' (terminologickytéž správně'''bezrozměrová veličina'''<ref>Tento tvar je používán v českém překladu normy [[ISO 80000]] z roku 2011: ČSN ISO 80000-1:2011 Veličiny a jednotky - Část 1: Obecně, položka 3.8 veličina s rozměrem jedna; bezrozměrová veličina</ref><ref>ČSN IEC 60050-112:2013 Mezinárodní elektrotechnický slovník - Část 112: Veličiny a jednotky, položka 112-01-13 veličina s rozměrem jedna; bezrozměrová veličina</ref> '''bezrozměrová veličina''') je taková [[veličina]], která má v dané [[Fyzikální veličina#Soustavy fyzikálních veličin a jednotek|soustavě jednotek]] [[Fyzikální rozměr veličiny|rozměr]] "jedna" (v algebře rozměrů jde o neutrální prvek), podle této vlastnosti jsou tyto veličiny nazývány také jako '''veličiny s rozměrem jedna'''.<ref>Výraz užíván v nahrazeném překladu normy [[ISO 31]], jako preferovaný je i v platném překladu ISO 80000 (ČSN ISO 80000-1:2011 ''Veličiny a jednotky - Část 1'': Obecně, položka 3.8 veličina s rozměrem jedna; bezrozměrová veličina).</ref> Může však mít (i v rámci [[Soustava SI|SI]]) jednotku se zvláštním názvem a značkou<ref>ČSN ISO 80000-1:2011 Veličiny a jednotky - Část 1: Obecně, tabulka 2</ref>, taková jednotka se pokládá za odvozenou a je [[bezrozměrná jednotka|bezrozměrovábezrozměrná]] (např. [[radián]], [[steradián]], [[decibel]], [[neper]], [[procento]]).

BezrozměrováBezrozměrná veličina je obvykle definována jako [[násobení|součin]] či [[Dělení|podíl]] veličin, které sice mají rozměry, ale rozměrové koeficienty jednotlivých základních veličin se ve výsledku vzájemně vykrátí. Jindy může být definována jako součin, podíl či funkce jiných bezrozměrovýchbezrozměrných veličin. Obsahují-li vztahy popisující fyzikální zákony či definiční rovnice technických veličin [[exponenciální funkce|exponenciální]], [[logaritmus|logaritmické]] nebo [[goniometrická funkce|goniometrické]] funkce, jsou jejich argumenty také bezrozměrovýmibezrozměrnými veličinami.

Příkladem bezrozměrovýchbezrozměrných veličin jsou [[podobnostní číslo|podobnostní čísla]], [[bezrozměrná rychlost]], [[Tření#Součinitel smykového tření|součinitel smykového tření]], [[index lomu]], [[Koncentrace (chemie)#Molární zlomek|molární zlomek]], [[konstanta jemné struktury]], [[Lorentzův faktor]] nebo [[Boltzmannův faktor]].

Podobně jako u všech veličin neznamená rovnost rozměru stejný charakter veličiny (například [[teplo]] a&nbsp;[[moment síly]]). S bezrozměrovýmibezrozměrnými veličinami nelze zacházet jako s pouhými [[číslo|čísly]], ale je třeba mít na zřeteli jejich skutečný charakter, daný definicí veličiny, nikoli jednotkou (např. [[úhel]] není totéž co [[Fáze (vlna)|fáze]], a proto radián nelze volně zaměňovat za 1 - vizte např. článek [[úhlová frekvence]]). Někdy se pro snazší a korektní zacházení doplňují v praxi jednotky bezrozměrovýchbezrozměrných veličin různými přívlastky či vyjadřují se jako podíly takto "upřesněných" stejných jednotek (''cykl'' za sekundu namísto reciproké sekundy; ''gramy složky na 100 gramů roztoku'' nebo ''hmotnostní'' procento namísto procenta u objemového zlomku apod.), zpravidla to však neodpovídá pravidlům pro veličiny a jednotky (např. příručce SI). Kvůli nespecifičnosti bezrozměrovýchbezrozměrných jednotek bývá někdy kritizována i současná podoba [[soustava SI|soustavy SI]].<ref>http://iopscience.iop.org/0026-1394/52/1/40/pdf/0026-1394_52_1_40.pdf - Dimensionless units in the SI</ref>

Zavedeme-li koherentní soustavu jednotek, tj. odvozené jednotky budou definovány pomocí jednotek základních [[fyzikální veličina#Jednotkové rovnice|jednotkovými rovnicemi]] bez dodatečných číselných koeficientů, můžeme se všemi veličinami dané soustavy zacházet jako s bezrozměrovýmibezrozměrnými. Není to však obvyklé, protože se tím ztrácí informace o kvalitativní stránce veličin.