Taylorova řada: Porovnání verzí
typo
(Setřídila jsem Maclaurinovy řady základních funkcí a některé přidala. Přibyly příklady výpočtů Taylorova polynomu. Čerpala jsem ze článku Taylor series na anglické Wikipedii.) značky: editace z Vizuálního editoru odkaz do cizojazyčné Wikipedie |
(typo) značka: přepnuto z Vizuálního editoru |
||
|
* <math>\tanh\,x = x - \frac{1}{3}x^3 + \frac{2}{15}x^5-\frac{17}{135}x^7+\cdot\cdot\cdot \; \mbox{ pro } x \in \Bigl(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \Bigr)</math>
[[Hyperbolometrická funkce|Hyperbolometrické funkce]]:
* <math>\operatorname{
* <math>\operatorname{
== Výpočet Taylorova polynomu ==
<math>=-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}\frac{x^4}{8}+\frac{x^6}{48}-\frac{x^6}{24}+O(x^8)=-\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{12}-\frac{x^8}{45}+O(x^8) </math>.
Na závěr si můžeme všimnout, že koeficienty u <math>x, x^3, x^5, x^7, \cdot\cdot\cdot </math> jsou nulové, což odpovídá tomu, že kosinus je sudá funkce.
=== Druhý příklad ===
| |||