Formule (logika): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
otevřená a uzavřená formule |
další definice (vydělením z článku Hilbertovský kalkulus, potažmo Axiom) |
||
Řádek 28:
* formule <math>(\forall x) (x<y)</math> není ani otevřená ani uzavřená
* formule <math>0+0=0</math> je otevřená i uzavřená
=== Volná a vázaná proměná, substituovatelnost ===
Podformulí formule <math>\varphi</math> je každá formule, která je částí formule <math>\varphi</math>.
Říkáme, že [[proměnná]] ''x'' je vázaná ve formuli <math>\varphi</math>, jestliže existuje podformule formule <math>\varphi</math> ve tvaru <math>(\forall x) \psi(x)</math>. Říkáme, že proměnná ''x'' je volná ve formuli <math>\varphi</math>, jestliže ''x'' má výskyt v nějaké podformuli <math>\,\psi</math>, formule <math>\varphi</math>, takové, že <math>\,\psi</math> není podformulí žádné formule tvaru <math>(\forall x)( \chi(x))</math>.
Říkáme, že [[term]] ''t'' je substituovatelný za proměnnou ''x'' do formule <math>\varphi</math>, jestliže ''x'' není volná v žádné podformuli tvaru <math>(\forall y) \psi</math>, kde proměnná ''y'' má výskyt v termu ''t''. Je-li ''x'' proměnná, ''t'' term a <math>\varphi</math> formule, <math>\varphi(x/t)</math> značí formuli, která vznikne nahrazením (substitucí) termu ''t'' za každý volný výskyt proměnné ''x'' v <math>\varphi</math>.
== Podívejte se také na ==
| |||