Problém tří těles: Porovnání verzí

Přidáno 9 bajtů ,  před 4 lety
m
napřímení
m (napřímení)
'''Problém tří těles''' je [[úloha]] [[nebeská mechanika|nebeské mechaniky]], jejímž cílem je spočítat, a tak předpovědět pohyb [[3 (číslo)|tří]] [[těleso|těles]], které se navzájem [[gravitace|gravitačně]] ovlivňují. Původní problém tří těles se vztahoval k řešení pohybu soustavy [[Slunce]]-[[Země]]-[[Měsíc]]. Poprvé ho již roku [[1687]] ve svých [[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principiích]] rozebíral [[Isaac Newton]].
 
Obecný problém tří těles je [[analytické řešení|analyticky]] velmi těžko řešitelný, dlouho se nevědělo, zda vůbec řešitelný je. Teprve roku [[1912]] [[Finové|finský]] [[matematika|matematik]] [[Karl Frithiof Sundman]] ukázal, že existuje řešení ve tvaru [[mocninná řada|mocninné řady]]. Řešení vykazuje známky [[chaos|chaotického]] chování bez zjevné [[perioda (fyzika)|periody]]. Sundmanova řada [[konvergence|konverguje]] velmi pomalu, takže je pro reálné výpočty nepoužitelná. Problém se tedy musí řešit některou z [[numerická metoda|numerických metod]].
 
O něco jednodušeji (pro Ljapunovovým časem omezený vývoj) se dají řešit omezené problémy tří těles, například, když jedno těleso má oproti ostatním zanedbatelnou hmotnost (to znamená, že pohyb alespoň jednoho ze dvou ostatních jím není prakticky ovlivňován). Takové zjednodušení lze například použít pro soustavu Slunce-Země-Měsíc. Měsíc prakticky neovlivňuje pohyb Slunce okolo společného těžiště celé soustavy.