Newtonův gravitační zákon: Porovnání verzí

m
scinum; kosmetické úpravy
(revert)
m (scinum; kosmetické úpravy)
[[Soubor:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumbnáhled|rightvpravo|Newtonův gravitační zákon graficky]]
Na základě [[analýza|analýzy]] [[Mechanický pohyb|pohybu]] [[Měsíc]]e kolem [[Země]], [[planeta|planet]] kolem [[Slunce]] a na základě znalosti [[Keplerovy zákony|Keplerových zákonů]] formuloval [[Isaac Newton|Newton]] tzv. '''(Newtonovu) [[gravitační teorie|gravitační teorii]]''', kterou vyjádřil '''Newtonovým gravitačním zákonem'''.
 
Každá dvě tělesa o [[hmotnost]]ech <math>m_1</math> a <math>m_2</math>, která můžeme dostatečně přesně [[aproximace|aproximovat]] [[hmotný bod|body]], nebo jsou sféricky symetrická (jak vyplývá z&nbsp;[[gaussova věta|Gaussovy věty]]) na sebe působí gravitační silou přímo úměrnou ''[[hmotnost]]em'' těles a nepřímo úměrnou čtverci jejich ''[[vzdálenost]]i''
:<math>F_g = \kappa { m_1 m_2 \over r^2}\,</math>,
kde <math>\kappa</math> je [[gravitační konstanta]] s hodnotou (přibližně) 6,67·1067×10<sup>-11</sup> [[metr|m]]<sup>3</sup>·[[kilogram|kg]]<sup>-1</sup>·[[sekunda|s]]<sup>-2</sup>, ''m''<sub>1</sub> je hmotnost prvního hmotného bodu, ''m''<sub>2</sub> je hmotnost druhého hmotného bodu a ''r'' je vzdálenost obou hmotných bodů.
 
[[Vektor]]ově lze vyjádřit např. sílu působící na 1. těleso)
:<math>\mathbf{K(\mathbf{r})} = - \nabla \phi (r) = - \frac{\mathrm{d}\phi (r)}{\mathrm{d}r} \frac{\mathbf{r}}{r}</math>.
 
V gravitačním poli centrálního tělesa se testovací částice zanedbatelné hmotnosti (vůči hmotnosti centrálního tělesa) pohybují po [[kuželosečka|kuželosečkách]], tedy např. planety po [[elipsa|elipsách]] podle [[keplerovy zákony|Keplerových zákonů]].
 
Obecné [[gravitační pole]] je vždy [[konzervativní pole|konzervativní]].
 
== Homogenní pole ==
Gravitační pole se nazývá '''[[homogenní gravitační pole|homogenní]]''', pokud jeho intenzita <math>\mathbf{K}</math> je v nějaké části prostoru konstantní (vektorově, co do velikosti i směru). Jeho [[siločáry]] jsou úsečky a potenciál lineární funkce (kartézských) souřadnic.
 
Podmínka [[homogenita|homogenity]] gravitačního pole je dostatečně přesně splněna například na povrchu [[Země]] či jiných planet (jimž přísluší jiné hodnoty [[gravitační zrychlení|gravitačního zrychlení]]).
 
 
'''[[Tíha]]''' je fyzikální veličina vyjadřující sílu, kterou v tíhovém poli působí těleso, nacházející se v dané soustavě v klidu, na podložku nebo závěs. Jedná se tedy o statický projev působící tíhové síly. Tíha '''''G''''' je proto stejně velká jako působící tíhová síla.
:<math>\mathbf{G} = \mathbf{F}_\mathrm{G}</math>
 
422 547

editací