Čerenkovovo záření: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Opravena zavádějící formulace o vzniku Čerenkovova záření průchodem paprsků gama látkou. značka: editace z Vizuálního editoru |
m scinum; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1:
[[Soubor:TrigaReactorCore.jpeg|
'''Čerenkovovo záření''' (Čerenkovův efekt) je elektromagnetická obdoba [[zvuk]]ové [[rázová vlna|rázové vlny]].
Nabitá [[částice]], která se pohybuje v optickém prostředí rychleji, než je fázová [[rychlost světla]] pro toto prostředí, vyvolává záření, které trvá po tu dobu, kdy je částice rychlejší než světlo. Typicky lze Čerenkovův efekt pozorovat v nádržích jaderných reaktorů, kde se uranové palivo nachází v kapalině moderující neutrony, vlivem štěpení jsou produkovány částice záření beta ( vysokoenergetické elektrony), které při pohybu kapalinou emitují fotony s energií několika málo eV a [[voda]] tak získává modravý nádech.
[[Pavel Alexejevič Čerenkov]], na jehož počest se záření jmenuje, společně s I. M. Frankem a I. J. Tammem v roce [[1958]] obdržel za objev a objasnění tzv. Čerenkovova efektu [[Nobelova cena za fyziku|Nobelovu cenu za fyziku]].
Objevení záření lze datovat do roku [[1934]], kdy Čerenkov zjistil, že záření gamma při průchodu kapalinou vydává slabé modravé světélkování. Jas tohoto světélkování jevil v čirých kapalinách jen malou závislost na jejich chemickém složení. Podobný efekt pozoroval i u tuhých průhledných těles.
Prvotní nepřesné vysvětlení podal Vavilov, když tvrdil, že zdrojem světélkování jsou elektrony, které vznikají v látce působením záření gamma. V roce [[1937]] se problému ujali fyzikové [[Ilja Frank|Ilja Michajlovič Frank]] a [[Igor Jevgenjevič Tamm]], kteří na základě klasické elektrodynamiky vypracovali přesnou teorii uvedeného jevu.
Je-li prostředí, ve kterém se částice pohybuje, průhledné, může být Čerenkovovo záření viditelné (dochází k modravému světélkování). Může být tak využito k detekci rychlých nabitých částic v Čerenkovových čítačích. Těch se využívá u urychlovačů, při detekci neutrin a kosmického záření.
Řádek 16:
Je-li rychlost pohybu částice v prostředí větší než je fázová rychlost světla, mohou se elektromagnetické vlny, vznikající v různých místech dráhy, dostat do fáze a ve vhodném úhlu ''θ'' se tyto fáze mohou sečíst a vznikne pozorovatelné záření.
[[Soubor:Cherenkov radiation-animation.gif|
== Odvození velikosti rychlosti, kterou se musí daná částice pohybovat ==
Každé místo dráhy částice se vlivem depolarizace prostředí stává zdrojem slabého elektromagnetického signálu. Tento signál se šíří rychlostí ''c/n'', kde ''n'' je index lomu daného optického prostředí pro danou frekvenci záření. Za čas ''t'' se tento signál rozšíří do kulové vlnoplochy o poloměru ''(c/n).t''. Částice za tento čas urazí vzdálenost ''v.t = βct'', kde ''β = v/c''. Během tohoto časového intervalu se od dalších bodů dráhy postupně rozbíhají kulové vlnoplochy. Společná obálka těchto vlnoploch tvoří plášť kužele.
[[Soubor:Cserenkov.svg|
V řezu tohoto kužele lze nalézt pravoúhlý trojúhelník z něhož vyplývá, že zesilující interference bude nastávat pod úhlem ''θ'', pro nějž platí:
<math>\cos {\theta} = \frac{\frac{ct}{n}}{vt}=\frac{c}{nv}=\frac{c}{n{\beta}c}=\frac{1}{n\beta}</math>.
Řádek 30:
Kosinus úhlu může nabývat maximálně hodnoty 1. Pro tuto hodnotu je rychlost částice nejmenší a vychází ''v<sub>min</sub> = c/n''. Je tedy rovna rychlosti záření v látkovém prostředí. Úhel ''θ'' pak vychází ''θ'' = 0° a vyzařování jde ve směru pohybu částice.
Pro maximální úhel vyzařování u částice, která by se pohybovala „maximální možnou rychlostí“ kdy ''v<sub>max</sub> = c'' (této rychlosti se může hmotná částice pouze přiblížit) by platil vztah
<math>\cos {\theta} = \frac{c}{c}\cdot\frac{1}{n}= \frac{1}{n}</math>, kde ''n'' je index lomu prostředí pro vznikající záření.
Minimální rychlosti potřebné k vyzařování Čerenkovova záření odpovídá kinetická energie částice rovna
:<math>E_{min} =\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-m_0c^2=\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}}-m_0c^2</math>
Ve vodě s indexem lomu n = 1,33 činí prahová rychlost pro vznik Čerenkovova záření v''<sub>min</sub>=0,75c'', což pro elektron odpovídá prahové kinetické energii ''E<sub>min</sub>'' = 0,26 MeV; elektron prolétající vodou maximální rychlostí (''cos θ''<sub>max</sub> = 1/1,33 = 0,752) bude čerenkovsky vyzařovat pod úhlem ''θ<sub>max</sub>=''41,2°.
'''Tabulka prahových rychlostí a energií pro některé částice'''
Řádek 52:
|Plexisklo, sklo
|1,5
|
|0,173 MeV
|320 MeV
Řádek 60:
|Voda
|1,33
|2,
|0,26 MeV
|460 MeV
| |||